Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
.В Лутовинове бывало много гостей. Приезжал сюда Лев Толстой. Рассказывают, двое великих спорили, какой парк лучше — этот или яснополянский. Была тут актриса Савина, были Фет и Некрасов. Славу Лутовинова поддерживал и сам Тургенев, «до боли сердечной» любивший эти места: эти дороги с плавными изгибами по холмам, тихие пруды, сады, острова леса... Парк издали не отличишь от степных перелесков. Из них собрано в одно место все лучшее, что может расти в черноземной полустепной России. Липы, рябины и тополя, жимолость, березы, ракиты, дубы и клёны, яблони, елки, ясени — все перевешано в этом парке. Зелень, вода в прудах, птичий гомон, деревенские песни, охота — это и был мир, родивший Тургенева. Свое гнездо Лутовиново писатель берег, сюда возвращался после скитаний, здесь писал, охотился. «...Соловьи, запах соломы и березовых почек, солнце и лужи по дорогам — вот чего жаждет моя душа!»
Не всё в парке помнит Тургенева — деревья умирают так же, как люди. Но липовые аллеи, конечно, помнят. И старые косматые ели, верхушки которых видишь с московской дороги, тоже помнят. Наверное, такими же солнечными и пахучими были поляны, покрытые шалфеем и белой кисеей одуванчиков. И пруд все тот же, и поле ржи. ...Проходя лесом за селом спрашиваешь у встречного: «Где тут Кобылий Верх?» ответ как подарок: «А вон он». Тот самый Кобылий Верх в лесу, где Бирюк ночью в ливень поймал порубщика-мужика! Волшебную силу имеют иные названия. Бежин луг, лежавший от этих мест верстах в двадцати, потерял бы для нас всякий смысл и значение, назови его даже самым красивым и «созвучным эпохе» словом. К счастью, он по-прежнему Бежин л у г...
По каким-то причинам издалека все увиденное в этих местах представлялось «не таким». И хотя ты знал: васильки в полосе ржи, крики грачей на тополях в усадьбе и красные карасики, которых мальчишки ловят и складывают в картуз, другими не могут быть, все-таки как открытие воспринимаешь обычность всего, что видят глаза. И еще раз убеждаешься: все, даже самое значительное, питалось обычными земными соками...
В. Песков. «Лесные глаза»
То, что нашла. Может подойдет?