цифрами указаны точки путешествия на карте
Во время своего путешествия из Трои [1] домой в Итаку Одиссей по воле богов и из-за капризов погоды заблудился. Путь домой, который можно было проделать за несколько недель, занял у него 10 лет. Он избороздил все Средиземное море. Сначала он с командой разграбил город Исмар [2] на востоке Греции. Потом Зевс в качестве кары за разграбление города наслал на Одиссея северный ветер, который отнес флот мореходов к побережью Африки на остров лотофагоф (возле побережья Туниса) [3]. На острове они вкусили лотоса и забыли свою родину. Сбежав с острова лотофагов, Одиссей попал на остров Сицилию, где угодил в плен к циклопу Полифену [4]. Спасшись от циклопа, Одиссей попал на остров Эола (о.Пантеллерия рядом с Сицилией) [5], где Эол дал ему мешок с ветрами и лишь один ветер оставил на свободе, тот, который должен был привести Одиссея к Итаке. Однако, не добравшись до Итаки, Одиссей уснул, а его матросы развязали мешок, откуда вырвались ветра и отнесли корабли обратно на остров Эола. Эол отказался во второй раз помогать Одиссею. Поплыв дальше, через шесть суток они пристали к берегу (все еще Тунис) и наткнулись на великанов лестригонов [6], которые уничтожили 11 из 12 кораблей Одиссея. Убежав от лестригонов, Одисей попал на остров Мальорка [7] к волшебнице Кирке, где они с товарищами прожили год. За это время от сплавали, судя по всему, к побережью Испании, где нашли вход в подземное царство [8] и посетили его (хотя в поэме говорится, что они поплыли в земли киммерийцев, но этого не может быть, поскольку киммерийцы обитали в северном Причерноморье). Когда они поплыли назад на восток, они попали к сиренам на остров Сардиния [9], затем проплыли через пролив между Сицилией и оконечностью Италии, «между Сциллой и Харибдой» [10]. Одиссей приплыл на остров Мальта [11], где спутники Одиссея, вопреки его указаниям убили несколько священных быков Гелиоса. Кара богов не заставила себя ждать. Корабль опять отнесло на далекий запад, на остров Ивиса (остров Калипсо) [12], где им пришлось прожить 7 лет. Когда они смогли отплыть обратно на восток, корабль Одиссея потерпел крушение у северной оконечности острова Сардиния, и Одиссей оказался в гостях у Алкиноя [13]. Оттуда, уже на корабле царя Алкиноя, Одиссей добрался до родной Итаки [14].
Пусть дано ΔАВС, т. D - середина АВ, АО - 6исектриса ∟A,
ВО - биссектриса ∟B. DM ┴ АО, DK ┴ ПО. Докажем, что ВК и AM.
Рассмотрим ΔADM. AF - 6iceктриca, AF - высота (AF ┴ DM),
тогда ΔADM - равнобедренный с основанием DM. 3 этого следует, что АD = АМ.
Рассмотрим ΔDBK. BN - биссектриса, BN - высота (BN ┴ DK),
тогда ΔDBK - ривно6едрений с основанием DK. 3 этого следует,
что BD = ВК. Поскольку AD = BD (т. D - середина АВ) i AD = AM, BD = BK, тогда BK = AM.