Дано:
∆АВС - рівносторонній, М є АВ, К є ВС, D є AC, AD = ВМ = СК.
Довести: ∆MKD - рівносторонній.
Доведення:
Розглянемо ∆DCK, ∆КВМ, AMAD.
1) За умовою ∆АВС - рівносторонній, тому АВ = ВС = AC i за умовою AD = ВМ = СК.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо DC = KB - MA.
2) За умовою СК = ВМ - AD.
3) За умовою ∆АВС - рівносторонній, тому ∟A = ∟C = ∟B = 60°.
∆DCK = ∆КBM = ∆MAD (за I ознакою piвності трикутників).
Тому DK = КМ = MD (як відповідні елементи рівних фігyp).
Отже, ∆MKD - piвносторонній. Доведено.
Развитию культуры во Владимиро-Суздальском княжестве способствовала сильная княжеская власть. Князья принимали и помогали переселенцам, а также привечали мастеровых и ремесленников. Характерной особенностью в культуре Владимиро-Суздальского княжества стала демонстрация величия и богатства земли. Особенно сильно эта особенность проявилась в архитектуре. Пышность и торжественность была видна во всех крупных постройках того времени.
■Успенский собор — стал самой высокой постройкой на Руси. Храм был богато украшен: цветная плитка, фрески, позолота.
■Церковь Покрова на Нерли — чудо русской архитектуры. Эта небольшая церковь стала настоящей поэмой из камня.
■Георгиевский собор – его стены были украшены причудливыми каменными рельефами, изображающими растения, зверей, святых.
■Дворец Андрея Боголюбского – архитектурный ансамбль: двухэтажный каменный дворец, храм, надвратные переходы с галереями и двумя башнями.
Живопись – стали чаще присутствовать нецерковные сюжеты, а в лицах святых стало меньше строгости и аскетизма, проглядывал облик конкретных людей.
Литература – авторы летописей уделяли много внимания местным событиям, отражали интересы своих князей, их стремление быть первыми на Руси. Среди литературных произведений выделяются «Слово Даниила Заточника» и «Моления Даниила Заточника».
В эпоху раздробленности в разных землях Руси возникли местные культурные центры, где сложились собственные традиции. Наиболее зримо они воплотились в архитектуре. Характерной особенностью владимиро-суздальского зодчества стала пышность и торжественность построек. Они были призваны подчеркнуть силу владимирских князей. Вместо кирпичей-шган-фы во Владимиро-Суздальской земле в качестве строительного материала получил распространение белый камень — известняк.
При Андрее Боголюбском во Владимире было начато строительство Успенского собора. Место для храма было выбрано на редкость удачно — на крутом берегу реки Клязьмы. Князь повелел строить этот храм выше Софийского собора в Киеве. В результате 32-метровый Успенский собор оказался самой высокой постройкой на Руси. Храм был богато украшен: полы выложены цветной плиткой, стены расписаны фресками, створки входных дверей обиты медными листами и покрыты золотым рисунком. Строительство Успенского собора было закончено уже в правление Всеволода Большое Гнездо. При нём же во Владимире возвели ещё один великолепный собор — Дмитровский.
Местные особенности проявились и в живописи. Она, как и прежде, носила в основном религиозный характер. Но в церковном искусстве всё чаще стали присутствовать нецерковные сюжеты. В лицах святых было меньше, чем раньше, строгости и аскетизма, в их чертах нередко проглядывал облик конкретных людей.
С XII в. летописи стали вести в каждом крупном княжестве. Летописцы уделяли много внимания местным событиям, отражали интересы своих князей, их стремление быть первыми на Руси.
Среди литературных произведений Северо-Восточной Руси выделяются «Слово Даниила Заточника» и «Моления Даниила Заточника». Эти произведения состоят из искусно подобранных мудрых изречений из Библии и других книг, а также размышлений автора (или двух авторов) о нелёгкой судьбе незнатного, но умного и образованного человека.
∆АВС - рівносторонній, М є АВ, К є ВС, D є AC, AD = ВМ = СК.
Довести: ∆MKD - рівносторонній.
Доведення:
Розглянемо ∆DCK, ∆КВМ, AMAD.
1) За умовою ∆АВС - рівносторонній, тому АВ = ВС = AC i за умовою AD = ВМ = СК.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо DC = KB - MA.
2) За умовою СК = ВМ - AD.
3) За умовою ∆АВС - рівносторонній, тому ∟A = ∟C = ∟B = 60°.
∆DCK = ∆КBM = ∆MAD (за I ознакою piвності трикутників).
Тому DK = КМ = MD (як відповідні елементи рівних фігyp).
Отже, ∆MKD - piвносторонній. Доведено.