1) {(х+1)(х+4)(х+6)≤0 (-6)(-4)(-1)
{(х-5)(х+5)<0 - - - + + + - - - + + + x∈(-∞,-6]∨[-4,-1]
Для второго неравенства решение х∈(-5,+5)
Пересечение этих множеств и соответственно ответ такой: х∈[-4,-1]
2) {x²-5x-6<0 { (x+1)(x-6)<0 {x∈(-1,6)
{x²-3x>0 {x(x-3)>0 {x∈(-∞,0)∨(3,+∞) ⇒ x∈(-1,0)∨(3,6)
3) 2-x 2-2x 2(x-1)
- 1<0, < 0 , >0 (0)(1)
x x x + + - - - + + + x∈(-∞,0)∨(1,+∞)
(x²+4)(x+1)(x-2)<0 (-1)(2)
+ + - - - + + + x∈(-1,2)
Пересечение этих множеств: х∈(-1,0)∨(1,2)
4) Для квадр. трёхчлена х²-3х+6 найдём дискриминант.D=9-4*6=-15<0 ⇒ х²-3х+6>0 при х∈(-∞,∞).Тогда вся дробь ≤0 при х-4≤0, х≤4 или х∈(-∞,4]
x²-16≤0, (x-4)(x+4)≤0, x∈[-4,4]
Пересечение множеств: х∈[-4,4]
5) 4x-12>0, x>3 или х∈(3,+∞) - - - + + - - - + + +
х³-8х²+7х≤0, х(х²-8х+7)≤0, х(х-1)(х-7)≤0 (0)(1)(7) х∈(-∞,0]∨[1,7]
ответ:х∈(3,7]
6) x²-7x+12>0, (x-3)(x-4)>0, x∈(-∞,3)∨(4,+∞)
(x-2)/ (x-9) ≤0, [2](9)
+ + + - - - + + + x∈[2,9)
ответ: х∈[2,3)∨(4,9)
7) ОДЗ: {x≠0 - - - + + - - - + + +
{x³-4x≥0, x(x-2)(x+2)≥0, [-2][0][2] x∈[-2,0]∨[2, +∞)
Учитывая х≠0, окончательно получаем х∈[-2,0)∨[2,+∞)
В треугольнике ABC O - центр описанной окружности.
∠ABO равен 19°,
а ∠CAO равен 38°.
Найдите угол BOC. ответ дайте в градусах.
Сделаем рисунок и построим последовательно все указанные в задаче углы.
По условию ∠ АВО=19°.
Соединив вершину А с центром О окружности,
получим равнобедренный треугольник АОВ с углами при основании АВ, равными 19°.
По условию ∠ САО = 38°, следоветльно, ∠ ВАС =19°+38°=57°.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠ ВАС - вписанный,
∠ ВОС - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и ∠ ВАС.
∠ВОС= 2∠ВАС= 2·57° =114°
Сословное деление было характерно для средневековой Европы, и обычно включало аристократию, священников и общинников. В ряде государств последние разделялись на бюргеров (буржуа, мещан) и крестьян. Принадлежность к сословиям, как правило, передаётся по наследству.
Положение различных сословий в XVII в. в Европе и России существенно различалось. В большинстве европейских стран уже не было крепостничества, крестьяне превращались в фермеров на собственной земле, либо нищали и уходили в город наниматься на работу, предлагая свои свободные рабочие руки, ремесленники превратились в держателей мануфактур, фабрик, появлялись и заводы, развивался капитализм. Владельцы капиталов – капиталисты стали новой ведущей социальной группой. В России же еще только закрепился феодальный порядок деления сословий: землевладельцы – крепостные.