Некоторое дело приносит стабильный доход. Первый компаньон вложил в него 9 тыс. р., а второй — 2 тыс. р. Первый забрал вложенные деньги (без дохода) через
6 месяцев, а второй — через 1 год 9 месяцев. Кто получил больший процент за вложенные деньги?
"
Давайте разберем этот вопрос по шагам.
1. Рассмотрим первого компаньона. Он вложил 9 тыс. р. и забрал их через 6 месяцев. Чтобы найти процентный доход,
нам нужно знать, какая сумма набралась на его вложение через указанный период времени.
Для этого воспользуемся формулой простых процентов:
Вложение = 9 тыс. р.
Временной период = 6 месяцев = 0,5 года.
Допустим, для дела была оговорена процентная ставка в 10% (0,1 в десятичной форме).
Процентный доход первого компаньона = (9 тыс. × 0,1 × 0,5) / 12 = (900 × 0,5) / 12 = 450 / 12 = 37,5 тыс. р.
Таким образом, первый компаньон получил процентный доход в размере 37,5 тыс. р.
2. Теперь рассмотрим второго компаньона. Он вложил 2 тыс. р. и забрал их через 1 год 9 месяцев. Для удобства переведем это в годы:
1 год 9 месяцев = 1 + (9/12) = 1,75 года.
Процентный доход для второго компаньона можно рассчитать аналогичным образом:
Вложение = 2 тыс. р.
Временной период = 1,75 года.
Пусть процентная ставка составляет 10% (0,1 в десятичной форме).
Процентный доход второго компаньона = (2 тыс. × 0,1 × 1,75) / 12 = (200 × 1,75) / 12 = 350 / 12 = 29,17 тыс. р.
Таким образом, второй компаньон получил процентный доход в размере 29,17 тыс. р.
3. Сравним полученные процентные доходы. Оказывается, первый компаньон получил больший процент за вложенные деньги.
Ответ: Первый компаньон получил больший процент за вложенные деньги.
Обоснование: При одинаковой процентной ставке, чем дольше деньги находятся в деле, тем больше будет процентный доход. В данном случае, первый компаньон оставил деньги в дело на полгода, в то время как второй компаньон - на год и 9 месяцев (или 1,75 года). Поэтому, первый компаньон получил больший процент за вложенные деньги.
