Для вирішення даної задачі можна скористатися формулою складного відсотка:
Сума = Початкова сума * (1 + (відсоток / 100)) ^ кількість років
У нашому випадку, ми знаємо, що прибуток складає 2100 грн, річний відсоток - 10% (або 0,1) і треба знайти початкову суму.
Позначимо початкову суму як "х". Тоді рівняння матиме вигляд:
2100 = х * (1 + 0.1) ^ 2
Щоб знайти значення "х", розв'яжемо це рівняння:
2100 = х * 1.1^2
2100 = х * 1.21
х = 2100 / 1.21
х ≈ 1735.54
Тому, необхідно вкласти приблизно 1735.54 грн на 2 роки, щоб отримати прибуток 2100 грн.
Відповідь:
Майбутня вартість капіталу (FV) може бути обчислена за до формули безперервної капіталізації:
FV = PV * e^(rt),
де:
FV - майбутня вартість капіталу,
PV - початкова вартість капіталу,
e - основа натурального логарифма (приблизна значення 2.71828),
r - річна процентна ставка,
t - період у роках.
У даному випадку, PV = 1000 грн, r = 0.12 (або 12% в десятковому форматі), t = 4 роки.
Підставляємо значення у формулу:
FV = 1000 * e^(0.12*4).
Розрахуємо значення e^(0.12*4):
e^(0.12*4) ≈ 1.60103.
Тоді:
FV ≈ 1000 * 1.60103 ≈ 1601.03 грн.
Таким чином, майбутня вартість капіталу через 4 роки в моделі безперервної капіталізації буде близько 1601.03 грн.
Если я правильно посчитал , то получится 74077,2 рублей, с учётом выплаты процентов на проценты каждый год.