Функция полезности: задачи с решениями
Задача 1. Функция полезности имеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200 р., цена товара X - 400 р., товара Y - 300 р. Определите оптимальный объем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности.
Задача 2. Условия: потребитель расходует 200 руб. в неделю на покупку товаров А и В.
Цена (руб.) Кол-во покупаемых единиц товаров Общая полезность Предельная полезность
А 7 20 500 20
В 5 12 1000 30
Задание: Объяснить, как должен поступать потребитель, чтобы максимизировать получаемую полезность при данном бюджете.
Из задачи следует, что она мясо покупала в рабочее время. Она стоит в очереди 1 час, но покупает какое угодно количество мяса.
Значит час в очереди, она тратит 80 руб за каждый кг и еще недополучает 100 руб за потраченное впустую время. Всего она тратит 80х + 100 руб.
Если же она покупает мясо за 120 руб без очереди, то она тратит 120 руб за каждый кг, а время не расходует. Всего она тратит 120х руб. Неравенство:
80х + 100 <= 120x
100 <= 40x
x >= 100/40 = 2,5 кг.
Но всё это может оказаться неправильно, потому что программист - это творческая профессия, и даже стоя в очереди, она может обдумывать алгоритм очередной задачи, то есть она НЕ тратит время впустую.
Тогда получается, что ей любое количество мяса выгоднее покупать дешевле.
Но, с третьей стороны, программист - достаточно высокооплачиваемая работа, и ей не нужно заморачиваться по поводу цены на мясо - 80 или 120. Какое лучше, такое и покупаем.
Объяснение:
