Question

Кдвум последовательно соединенным пружинам последовательно присоединили третью. какова жёсткость этой системы, если все пружины имеют одинаковую жесткость, равную 150 h/m

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первая и вторая пружины были последовательно соединены и имели одинаковую жесткость, равную 150 Н/м. Обозначим жесткость первой пружины как k1 и жесткость второй пружины как k2. Таким образом, k1 = k2 = 150 Н/м.

Когда третья пружина присоединяется последовательно к первым двум пружинам, образуется новая система пружин. Обозначим жесткость этой системы как k.

Чтобы найти жесткость системы из трех пружин, нам нужно знать, как соединены эти пружины. В данном случае они соединены последовательно. В системе пружины, соединенные последовательно, их жесткости складываются.

Таким образом, можно записать формулу для жесткости системы пружин:

1/k = 1/k1 + 1/k2,

где k1 и k2 - жесткости первых двух пружин, а k - жесткость системы из трех пружин.

Подставим известные значения:

1/k = 1/150 + 1/150.

Сократим общий знаменатель и произведем расчеты:

1/k = 2/150.

Инвертируем обе стороны уравнения, чтобы найти k:

k = 150/2.

Выполним деление:

k = 75 Н/м.

Таким образом, жесткость системы из трех последовательно присоединенных пружин равна 75 Н/м.