М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
таня2027
таня2027
12.05.2022 05:55 •  Физика

На тонкое проволочное кольцо радиусом r натянута мыльная пленка массой 1 грамм, коэффициент поверхностного натяжения 40 мн/м, если в центре мыльной пленки сделать прокол, то спустя некоторое время настает ее схлопывание, какая часть энергии пленки при этом перейдет в кинетическую энергию движения жидкости пленки?

👇
Ответ:
Аминишка
Аминишка
12.05.2022

1/2

Объяснение:

Рассмотрим некоторый момент времени, пока пленка еще не схлопнулась полностью (см. рисунок). Сила поверхностного натяжения равна:

\displaystyle F=2\sigma L=4\pi \sigma x

Жидкость, содержащаяся в пленке, собирается в кольцо масса которого равна массе жидкости в объеме образовавшейся "дырки":

\displaystyle m=m_0\frac{x^2}{R^2}

Запас энергии, которой обладает пленка, равна работе сил поверхностного натяжения на всем их пути:

\displaystyle W=\int\limits^R_0 {4\pi\sigma x } \, dx =2\pi \sigma R^2

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:

\displaystyle (mv)'=F

\displaystyle (m_0\frac{x^2}{R^2} v)'=F

Раскроем производную из левой части выражения по правилу дифференцирования произведения и сложной функции:

\displaystyle \frac{m_0}{R^2}(x^2v)'=\frac{m_0}{R^2}(2xv^2+x^2a)

Таким образом:

\displaystyle \frac{m_0}{R^2}(2xv^2+x^2a)=4\pi \sigma x

Или

\displaystyle v^2+\frac{1}{2}xa=\frac{2\pi \sigma R^2}{m_0}

Продифференцируем его еще раз, учитывая, что производная константы есть ноль:

\displaystyle 2va+\frac{1}{2}va+\frac{1}{2}xa'=0

\displaystyle 2.5va+\frac{1}{2}xa'=0

Если а=const, то a'=0, однако v≠0 и равенство не выполняется, если v=const, то a=0 и a'=0 и равенство выполняется, таким образом пленка должна двигаться равномерно, с ускорением а=0, уравнение ее движения принимает вид:

\displaystyle v^2=\frac{2\pi \sigma R^2}{m_0}

Откуда, кинетическая энергия пленки к концу схлопывания:

\displaystyle W_k=\frac{m_0}{2}\frac{2\pi \sigma R^}{m_0}=\pi \sigma R^2

Отношение кинетической энергии к полной:

\displaystyle \frac{W_k}{W}=\frac{\pi \sigma R^2}{2\pi \sigma R^2} =\frac{1}{2}

Таким образом, только половина полной энергии перейдет в кинетическую.


На тонкое проволочное кольцо радиусом r натянута мыльная пленка массой 1 грамм, коэффициент поверхно
4,5(83 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
putin006
putin006
12.05.2022
Дано:
l = 8 см = 8 · 10⁻² м
m = 0,48 г = 4,8 · 10⁻⁴ кг
F = 12 мН = 12 · 10⁻³ Н
g = 10 м/с²
=====================
Найти: σ - ?
=====================
Решение. На проволоку действуют три силы: сила тяжести Fт, сила поверхностного натяжения жидкости Fпов и сила, приложенная к проволоке.
Условия равновесия:
F - Fт - Fпов = 0 ⇒ F = Fт + Fпов
Fт = mg
Fпов = 2σl (2 - так как две поверхности жидкости)
Значит, F = mg + 2σl ⇒ σ = (F - mg)/2l
Определим значение искомой величины:
[σ] = (Н - кг · м/с²)/м = (Н - Н)/м = Н/м
σ = (12 · 10⁻³ - 4,8 · 10⁻⁴ · 10)/2 · 8 · 10⁻² = 7,2 · 10⁻³/16 · 10⁻³ = 0,045 Н/м = 45 мН/м.
ответ: σ = 45 мН/м.

Щоб відірвати від поверхні рідини тонку дротинку, довжина якої 8 см і маса 0,48 г, до неї необхідно
4,5(68 оценок)
Ответ:
Louis12
Louis12
12.05.2022

Дано:

m = 888 г = 0,888 кг

A_max = 3,8 см = 0,038 м

A = 2,8 см = 0,028 м

k = 100 Н/м

Wk, Wp - ?

Потенциальная энергия маятника с амплитудой А равна:

Wp = kA²/2 = 100*0,028²/2 = 50*0,028² = 50*0,000784 = 0,0392 = 0,039 Дж

Полная механическая энергия маятника равна максимальной потенциальной энергии маятника:

W = Wp_max

В то же время полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий:

W = Wp + Wk

Приравняем:

Wp_max = Wp + Wk - выразим кинетическую:

Wk = Wp_max - Wp = kA_max²/2 - kA²/2 = k*(A_max² - A²)/2 = 100*(0,038² - 0,028²)/2 = 100*(0,038 - 0,028)(0,038 + 0,028)/2 = 100*0,00066/2 = 50*0,00066 = 0,033 Дж

Чтобы найти кинетическую энергию через массу, надо найти квадрат максимальной скорости груза. Чтобы найти максимальную скорость груза, надо вычислить циклическую частоту маятника:

v_max = A_max*w

w = √(k/m) => v_max = A_max*√(k/m)

Теперь мы можем составить уравнение для максимальной кинетической энергии. Она, впрочем, также как и максимальная потенциальная равна полной механической энергии маятника:

W = Wk_max

Далее по аналогии с максимальной потенциальной:

Wk_max = Wp + Wk

Wk = Wk_max - Wp = m*v_max²/2 - kA²/2 = m*(A_max*√(k/m))²/2 - kA²/2 = (m*(A_max*√(k/m))² - kA²)/2 = (0,888*(0,038*√(100/0,888))² - 100*0,028²)/2 = (0,888*0,038²*(100/0,888) - 100*0,028²)/2 = (0,038²*100 - 0,028²*100)/2 = 100*(0,038² - 0,028²)/2 = 50*(0,038² - 0,028²) = 50*(0,038 - 0,028)(0,038 + 0,028) = 50*0,00066 = 0,033 Дж

ответ: потенциальная: 0,039 Дж, кинетическая: 0,033 Дж.

4,6(18 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Физика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ