1) найдите скорость тела массой m = 10 кг, вызванного силой f(t) = 4t - 5 через t = 5 c после начала движения.
2)
найдите полное ускорение материальной точки, движущейся по окружности радиусом 5 м с касательным ускорением 2 м/с2, если ее скорость в данный момент времени 8 м/с.
1) Для решения этого вопроса, мы можем использовать второй закон Ньютона: F = ma, где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.
В данном случае, мы знаем силу f(t) = 4t - 5 и массу t = 10 кг. Мы должны найти скорость тела через t = 5 секунд после начала движения.
Начнем с вычисления ускорения. Мы можем использовать формулу F = ma, чтобы найти ускорение. Подставим известные значения и решим уравнение:
f(t) = 4t - 5
m = 10 кг
f(t) = ma
4t - 5 = 10a
Теперь мы можем вычислить ускорение:
10a = 4t - 5
a = (4t - 5) / 10
Подставим значение t = 5 секунд:
a = (4 * 5 - 5) / 10
a = (20 - 5) / 10
a = 15 / 10
a = 1.5 м/с^2
Теперь мы можем найти скорость тела через t = 5 секунд после начала движения. Для этого мы можем использовать формулу скорости: v = u + at, где v - скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Мы знаем, что начальная скорость равна нулю, так как мы рассматриваем начальный момент времени. Тогда формула упрощается до: v = at.
Подставим известные значения и решим уравнение:
v = a * t
v = 1.5 м/с^2 * 5 с
v = 7.5 м/с
Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения составляет 7.5 м/с.
2) Для решения этого вопроса, мы можем использовать известные формулы для движения по окружности.
Дано: радиус окружности r = 5 м, касательное ускорение a_t = 2 м/с^2, скорость v = 8 м/с.
Первая формула: a = v^2 / r, где a - полное ускорение, v - скорость, r - радиус.
Подставим известные значения и решим уравнение:
a = v^2 / r
a = 8 м/с^2 / 5 м
a = 1.6 м/с^2
Таким образом, полное ускорение данной материальной точки равно 1.6 м/с^2.