Question

Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии 4 м, а изображение, даваемое этой линзой, на расстоянии 6 м. чему равно фокусное расстояние линзы?

а. 2 м.
б. 1,5 м.
в. 2,4 м.
г. 4 м.

Answer 1

Добрый день! Очень рад, что вы обратились за помощью в решении этой задачи. Давайте решим ее вместе.

Для начала, нам необходимо знать формулу, связывающую фокусное расстояние (F), расстояние до предмета (d₀) и расстояние до изображения (dᵢ).

Эта формула называется формулой тонкой линзы и выглядит так:

1/F = 1/d₀ + 1/dᵢ

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

1/F = 1/4 + 1/6

Чтобы продолжить решение, нам нужно сложить дроби 1/4 и 1/6. Чтобы сложить дроби, нужно найти их общий знаменатель, который будет 12. Теперь посчитаем сумму:

1/F = (6/12) + (4/12) = 10/12

Получили, что 1/F = 10/12.

Далее, чтобы найти F, нам нужно взять обратное значение к обоим сторонам уравнения:

F/1 = 12/10

F = 12/10

Теперь выразим результат в виде десятичной дроби, а затем сократим его, если это возможно:

F = 1,2

Таким образом, мы получили, что фокусное расстояние линзы равно 1,2 метра, что означает, что правильный ответ составляет вариант а) 1,2 м.

Если у вас возникли какие-либо дополнительные вопросы или нужно пояснить какие-либо шаги решения, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать! Я готов помочь вам.