Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу поверхностного натяжения жидкости:
F = γ * L
где F - сила поверхностного натяжения, γ - коэффициент поверхностного натяжения, L - периметр поверхности, на которой действует сила.
Периметр поверхности капиляра можно вычислить, используя формулу для вычисления длины окружности:
L = π * D
где π - число "пи" (около 3,14), D - диаметр капиляра.
Теперь, чтобы найти силу поверхностного натяжения, нам нужно вычислить периметр капиляра и перемножить его на коэффициент поверхностного натяжения:
F = γ * L = γ * (π * D)
Теперь мы знаем лишь полученную высоту жидкости, поэтому нам нужно найти силу, с которой жидкость поднимается в капилляре. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на жидкость в капилляре:
F = m * g
где m - масса жидкости, поднятой на высоту h, g - ускорение свободного падения.
Массу жидкости можно вычислить, используя формулу:
m = V * ρ
где V - объем жидкости, поднятой на высоту h, ρ - плотность жидкости.
Теперь, чтобы найти силу, с которой поднимается жидкость в капилляре, мы должны объединить формулы:
F = m * g = V * ρ * g
Мы знаем, что объем жидкости, поднятой на высоту h, равен площади основания капиляра, умноженной на высоту h:
V = A * h
где A - площадь капиляра.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади капиляра:
A = π * (r^2)
где r - радиус капиляра (половина диаметра).
Теперь, подставим эти формулы и решим задачу:
1. Вычислим периметр поверхности капиляра:
L = π * D = π * 1.5 мм = 1.5π мм
2. Вычислим силу поверхностного натяжения:
F = γ * L = γ * 1.5π мм
3. Вычислим объем жидкости, поднятой на высоту h:
V = A * h = π * (r^2) * h = π * (0.75 мм)^2 * 10 мм
4. Вычислим массу жидкости:
m = V * ρ = π * (0.75 мм)^2 * 10 мм * 0.9 г/см^3
5. Вычислим силу, с которой поднимается жидкость в капилляре:
F = m * g = π * (0.75 мм)^2 * 10 мм * 0.9 г/см^3 * 9.8 м/с^2
Теперь эти формулы требуют конвертации единиц измерения. 1 мм = 0.1 см и 1 см^3 = 1 мл = 0.001 л. Подставляем численные значения и делаем необходимые расчеты:
1.5π мм = 1.5 * 3.14 * 0.1 см = 0.471 см
V = π * (0.75 мм)^2 * 10 мм = 3.14 * (0.075 см)^2 * 1 см = 0.176625 см^3
m = V * ρ = 0.176625 см^3 * 0.9 г/см^3 = 0.1589625 г
F = m * g = 0.1589625 г * 9.8 м/с^2 = 1.55766475 дин
Вот и получается ответ: коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен 1.55766475 дин.
a=h*p*g*d/4=0,9*10^9*10*0,01*1,5*10^3/4=0,135*10^12/4=0,03375*10^12Н/м