Question

Какую массу может удержать на поверхности льдина толщиной 1 м и площадью поверхности 2 квадратных метра,при полном ее погружении в воду
Заранее

Answer 1

m_груза = 168 кг

Объяснение:

На льдину действуют две силы:

1. сила Архимеда Fарх = ρ_воды*g*V, где

Fарх - выталкивиющая сила (сила Архимеда), Н

ρ_воды - плотность воды (предположим, что водоем пресный, тогда ρ_воды = 1000 кг/куб.м)

g - ускорение свободного падения, (g = 9.8 м/с^2)

V - объем льдины, куб.м;  V=2*1=2 м^3

2. сила тяжести самой льдины плюс сила тяжести груза, который может выдержать эта льдина:

Fтяж = g*(M_льдины + m_груза)

M_льдины = ρ_льда*V; где

ρ_льда - плотность льда примерно 916 кг/м^3

Т.к. по условию задачи льдина с грузом полностью погружена в воду, то Fарх максимальная, и равна силе тяжести:

Fарх = Fтяж;

ρ_воды*g*V=g*(ρ_льда*V + m_груза).

Сокращаем на g, и выражаем m_груза через известные величины:

m_груза = ρ_воды*V - ρ_льда*V;

m_груза = V*(ρ_воды - ρ_льда);

m_груза = 2*(1000 - 916)=2*84=168 кг