Вася папе положить плитку на пол ванной комнаты. Расстояние между стенами ванной комнаты составляет 4 м 50 см. Папа выбрал плитку размерами 20 см на 20 см и решил положить её так, чтобы плитки не пришлось резать. Допустимое расстояние от каждой из стен до края плитки может быть равным от 0 см до 1 см. Васе известно, что между соседними плитками при их укладке оставляют одинаковые зазоры, которые в дальнейшем заполняются затиркой.
1) Какое количество плиток в ряд надо уложить от одной стены до другой?
2) В каком диапазоне может лежать ширина зазора между соседними плитками? 3) Для облегчения процесса укладки плиток и получения фиксированной ширины зазоров обычно используют так называемые «крестики» – пластмассовые крестовидные вставки, которые вкладываются между плитками. В магазине можно купить крестики, обеспечивающие ширину зазора 1 мм, 1,5 мм, 2 мм и так далее через каждые 0,5 мм. Какие крестики подойдут папе для укладки плитки? Напишите полное решение этой задачи.
F = m*g
Выражение для силы тяготения между двумя объектами:
F = G*m*M/r^2, т.е. ускорение свободного падения будет:
g = G*M/r^2
То есть нам надо понять, как отличаются масса астероида M и его радиус r от земных. Масса прямо пропорциональна объёму, т.е. для шарообразной планеты - кубу радиуса.
Находим отношение радиусов (оно же отношение диаметров):
12800 / 30 = 427 раз (приближённо).
Значит масса астероида будет в 427^3 раз меньше земной. Теперь смотрим на формулу, получается:
g = G*M/r^2 = G*(M0/427^3)/(r0/427)^2 = (G*M0/r0^2) / 427, где M0 - масса Земли, r0 - радиус Земли. Получается, что ускорение свободного падения меньше земного во столько же раз, во сколько радиус астероида меньше земного:
g = 9,8/427 = 0,023 м/с^2