Объяснение:
237.
Определить КПД установки, у которой для плавления 500 кг меди,
взятой при температуре 83 °C, использовали 50 кг бурого угля.
238.
Какую массу нефти нужно сжечь, чтобы расплавить 10 т чугуна,
взятого при температуре 150 °С, у плавильной печи, КПД которой 20%?
Задача 237.
Дано:
m₁ = 500 кг
t₁ = 83°C
t₂ = 1083°
с₁ = 390 Дж/(кг·°С)
λ₁ = 1,8·10⁵ Дж/кг
m₂ = 50 кг
q₂ = 15·10⁶ Дж/кг
КПД - ?
1)
Нагреваем медь до температуры плавления:
Q₁ = c₁·m₁·(t₂ - t₁) = 390·500·(1083 - 83) ≈ 195 МДж
2)
Плавим медь:
Q₁' = λ₁·m₁ = 1,8·10⁵·500 = 90 МДж
3)
Всего:
Q₀' = 195 + 90 = 285 МДж
4)
Сжигаем уголь:
Q₂ = q₂·m₂ = 15·10⁶·50 = 750 МДж
5)
КПД = Q₀'·100% / Q₂ = 285·100% / 750 ≈ 38%
Задача 238.
Дано:
m₁ = 10 т = 10 000 кг
t₁ = 150°C
t₂ = 1150°
с₁ = 540 Дж/(кг·°С)
λ₁ = 1,4·10⁵ Дж/кг
q₂ = 46·10⁶ Дж/кг
КПД = 20%
m₂ - ?
1)
Нагреваем чугун до температуры плавления:
Q₁ = c₁·m₁·(t₂ - t₁) = 540·1000·(1150 - 150) ≈ 540 МДж
2)
Плавим чугун:
Q₁' = λ₁·m₁ = 1,4·10⁵·10 000 = 1 400 МДж
3)
Всего:
Q₀' = 540 + 1400 = 1 940 МДж
4)
Сжигаем нефть:
Q₂ = q₂·m₂ = 46·m₂ МДж
5)
КПД = Q₀'·100% / Q₂ = 1940·100% / (46·m₂)
20 % = 1940·100% / (46·m₂)
m₂ = 1940·100% / (46·20%) ≈ 210 кг
Выразим V из закона Менделеева-Клапейрона:
P V = m R T / M => V = m R T / P M.
А теперь приравняем V1 к V2. И дабы не писать лишнего, сразу посмотрим, что у нас сократится: M, R, m (но сначала я напишу с m для ясности). Получаем:
m T1 / P1 = 0,4 m T2 / P2.
У тебя сейчас, наверное, возник вопрос: почему во второй части уравнения перед m стоит 0,4?
- Потому что исходя из условия задачи мы можем сделать вывод, что m2 = 0,4 m1 (в уравнении m1 заменена на просто m для краткости).
Теперь сокращаем массы, выводим P2:
P2 = 0,4 T2 P1 / T1 = 4*10^-1 * 273 * 2*10^5 / 3*10^2 = 72,8*10^3 Па