Question

Какой величины работу необходимо проделать, чтобы с равномерной скоростью из колодца глубиной в 5 м вытащить ведро воды весом 9 кг?
Ускорение свободного падения принять равным 9,8мс2.

Какой величины работу необходимо проделать?

A=
Дж (округли до десятых).

Какую потенциальную энергию (по отношению к потенциальной энергии у поверхности воды) приобретёт ведро с водой после того, как его вытащат из колодца?

\(Eпот =\)
Дж (округли до десятых).

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу работы, которая выглядит так:
\[ W = F \cdot s \cdot \cos(\theta) \]

где W - работа, F - сила, s - перемещение, а \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- Глубина колодца, s = 5 м
- Вес ведра с водой, F = 9 кг \cdot 9,8 м/с^2 (примем ускорение свободного падения g равным 9,8 м/с^2)

Сначала мы должны найти силу, которую нужно преодолеть, чтобы вытащить ведро с водой из колодца. Эта сила будет равна весу данного объекта и рассчитывается по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила (в Ньютонах), m - масса (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате).

То есть:
\[ F = 9 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу работы:

\[ W = F \cdot s \cdot \cos(\theta) \]

Угол \( \theta \) равен 0 градусов, так как сила направлена вверх и совпадает с направлением перемещения.

\[ W = (9 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 5 \, \text{м} \cdot \cos(0^\circ) \]

Так как \( \cos(0^\circ) = 1 \), у нас получается:

\[ W = 9 \cdot 9,8 \cdot 5 \cdot 1 \, \text{Дж} \]

\[ W = 441 \, \text{Дж} \]

Итак, работа, которую нужно проделать, чтобы вытащить ведро с водой из колодца, равна 441 Дж.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса: какую потенциальную энергию приобретет ведро с водой после того, как его вытащат из колодца.

Потенциальная энергия может быть рассчитана по формуле:

\[ Eпот = m \cdot g \cdot h \]

где Eпот - потенциальная энергия, m - масса (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате), h - высота (в метрах).

В данном случае, высота h равна глубине колодца, то есть 5 м.

\[ Eпот = 9 \cdot 9,8 \cdot 5 \, \text{Дж} \]

\[ Eпот = 441 \, \text{Дж} \]

Таким образом, потенциальная энергия, которую приобретает ведро с водой после того, как его вытащат из колодца, также равна 441 Дж.

Ответы:
1. Величина работу, которую нужно проделать, чтобы вытащить ведро с водой из колодца, равна 441 Дж.
2. Потенциальная энергия ведра с водой после того, как его вытащат из колодца, равна 441 Дж.