Question

Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 625 см2, расстояние между ними 0,5 мм, напряжение 10 В. Конденсатор отключен от источника напряжения. На сколько изменится энергия конденсатора после раздвижения пластин до расстояния 5 мм между ними

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала, нам нужно найти емкость конденсатора. Формула для емкости конденсатора:
C = ε₀ * S / d,

где C – емкость конденсатора,
ε₀ – электрическая постоянная в вакууме (примерно равна 8,85 * 10⁻¹² Ф/м),
S – площадь пластин конденсатора,
d – расстояние между пластинами.

Подставим известные значения в формулу:
C = (8,85 * 10⁻¹² Ф/м) * (625 см²) / (0,5 мм).

Переведем единицы измерения площади и расстояния в систему СИ:
1 см² = 10⁻⁴ м²,
1 мм = 10⁻³ м.

Тогда получим:
C = (8,85 * 10⁻¹² Ф/м) * (625 * 10⁻⁴ м²) / (0,5 * 10⁻³ м) =
= (8,85 * 625 * 10⁻¹² * 10⁻⁴) / (0,5 * 10⁻³) =
= (8,85 * 625 * 10⁻¹² * 10⁻⁴) / (0,5 * 10⁻³) =
= (5,53125 * 10⁻⁷) / (0,0005) =
= 11,0625 * 10⁻⁴ Ф = 11,0625 мкФ.

Теперь мы можем найти изменение энергии конденсатора. Формула для изменения энергии конденсатора:
ΔE = (1/2) * C * (ΔV)²,

где ΔE – изменение энергии конденсатора,
C – емкость конденсатора (мы уже нашли ее),
ΔV – изменение напряжения между пластинами конденсатора.

В нашем случае конденсатор отключен от источника напряжения, поэтому изменение напряжения ΔV равно 0.
Подставим известные значения в формулу:
ΔE = (1/2) * (11,0625 * 10⁻⁶ Ф) * (0 В)² = 0 Дж.

Таким образом, энергия конденсатора не изменится после раздвижения пластин до расстояния 5 мм.