Два точечных заряда q1 = 20 нКл и q2 = 50 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга в вакууме.
а) С какой силой взаимодействуют эти заряды?
в) Чему равны напряженность и потенциал электрического поля, созданного зарядами q1 и q2 в этой точке?
Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для силы взаимодействия зарядов и для напряженности и потенциала электрического поля.
а) Формула для силы взаимодействия двух точечных зарядов выглядит следующим образом:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная электростатической силы в вакуума (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды этих зарядов, а r - расстояние между ними.
Подставим значения:
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |20 нКл * 50 нКл| / (0.1 м)^2,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |20 * 10^(-9) Кл * 50 * 10^(-9) Кл| / (0.1 м)^2,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |(20 * 50) * (10^(-9))^2| / (0.1)^2,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |1000 * 10^(-18)| / 0.01,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 1000 * 10^(-16) / 0.01,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 10 * 10^(-16) / 0.01,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 10^(-15) / 0.01,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 10^(-13),
F ≈ 9 * 10^(-4) Н.
Ответ: Заряды q1 и q2 взаимодействуют с силой около 9 * 10^(-4) Н.
б) Напряженность электрического поля создается зарядом в пространстве вокруг него. Напряженность (E) электрического поля определяется формулой:
E = k * |q| / r^2,
где E - напряженность поля, k - постоянная электростатической силы в вакууме, q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой мы измеряем напряженность.
Подставим значения для первого заряда:
E1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |20 нКл| / (0.1 м)^2,
E1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |20 * 10^(-9) Кл| / (0.1 м)^2,
E1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 20 * 10^(-9) / 0.01,
E1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 2 * 10^(-7),
E1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 2 * 10^(-7),
E1 = 1.8 * 10^3 Н/Кл.
Аналогично, можно посчитать напряженность поля от второго заряда:
E2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |50 нКл| / (0.1 м)^2,
E2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |50 * 10^(-9) Кл| / (0.1 м)^2,
E2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 50 * 10^(-9) / 0.01,
E2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 5 * 10^(-7),
E2 = 4.5 * 10^3 Н/Кл.
Напряженность поля в данной точке будет равна векторной сумме этих двух напряженностей:
E = E1 + E2,
E = 1.8 * 10^3 Н/Кл + 4.5 * 10^3 Н/Кл,
E = 6.3 * 10^3 Н/Кл.
Ответ: Напряженность электрического поля, созданного зарядами q1 и q2 в этой точке, примерно равна 6.3 * 10^3 Н/Кл.
Потенциал электрического поля (V) определяется формулой:
V = k * q / r,
где V - потенциал поля, k - постоянная электростатической силы в вакууме, q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой мы измеряем потенциал.
Подставим значения для первого заряда:
V1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |20 нКл| / (0.1 м),
V1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |20 * 10^(-9) Кл| / 0.1 м,
V1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 20 * 10^(-9) / 0.1,
V1 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 2 * 10^(-7),
V1 = 1.8 * 10^3 В.
Аналогично, можно посчитать потенциал поля от второго заряда:
V2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |50 нКл| / (0.1 м),
V2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |50 * 10^(-9) Кл| / 0.1 м,
V2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 50 * 10^(-9) / 0.1,
V2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * 5 * 10^(-7),
V2 = 4.5 * 10^3 В.
Потенциал поля в данной точке будет равен сумме этих двух потенциалов:
V = V1 + V2,
V = 1.8 * 10^3 В + 4.5 * 10^3 В,
V = 6.3 * 10^3 В.
Ответ: Потенциал электрического поля, созданного зарядами q1 и q2 в этой точке, примерно равен 6.3 * 10^3 В.
Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным. Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием помогу вам!