Сила Архимеда, действующая на шар, равна
FA=pgV,
где ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды; V – объем части погруженной в воду тела. Так как шар погружается в воду целиком, то V=400=4*10^-4 м3 – объем шара. Тогда сила Архимеда, равна:
FA=1000*10*4*10^-4=4H.
Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость, и направлена вверх. Ее величина равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для вычисления архимедовой силы:
Архимедова сила (F) = плотность жидкости (ρж) * объем вытесненной жидкости (Vж) * ускорение свободного падения (g)
В нашем случае плотность жидкости (керосина) неизвестна, поэтому сначала нужно вычислить эту величину. Для этого воспользуемся формулой:
плотность (ρ) = масса (m) / объем (V)
Мы знаем, что плотность шара равна 3 г/см³, а его объем составляет 250 см³. Подставим эти значения в формулу:
3 г/см³ = m / 250 см³
Теперь найдём массу шара:
m = плотность * объем
m = 3 г/см³ * 250 см³
m = 750 г
Теперь, когда у нас есть масса шара (750 г), мы можем найти объем вытесненной керосином жидкости. Теперь обратимся к формуле архимедовой силы:
F = плотность жидкости * объем вытесненной жидкости * ускорение свободного падения
Нам нужно найти только архимедову силу, поэтому мы должны использовать данную формулу. Перепишем ее с учетом рассчитанной массы шара и подставим известные значения:
F = плотность * объем вытесненной жидкости * g
Мы знаем, что ускорение свободного падения g составляет около 9.8 м/с², поэтому подставим его и найденные ранее значения:
F = 3 г/см³ * Vж * 9.8 м/с²
Мы видим, что плотность жидкости и ускорение свободного падения остаются неизменными, поэтому единственная неизвестная величина - это объем вытесненной жидкости (Vж). Мы можем найти его подставив значения в формулу:
F = 3 г/см³ * Vж * 9.8 м/с²
Теперь нам остается только решить эту формулу относительно объема вытесненной жидкости (Vж):
Vж = F / (плотность * g)
Vж = 0.0294 м³
Таким образом, объем вытесненной жидкости составляет 0.0294 м³.
Мы рассчитали объем вытесненной керосином жидкости равным 0.0294 м³ и можем использовать его для нахождения архимедовой силы. Подставим все известные значения в формулу архимедовой силы:
F = плотность * объем вытесненной жидкости * g
F = 3 г/см³ * 0.0294 м³ * 9.8 м/с²
Теперь посчитаем:
F = 0.852 г * м/с²
Ответ: Архимедова сила, действующая на шар в керосине, равна 0.852 г * м/с².
FA=pgV,
где ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды; V – объем части погруженной в воду тела. Так как шар погружается в воду целиком, то V=400=4*10^-4 м3 – объем шара. Тогда сила Архимеда, равна:
FA=1000*10*4*10^-4=4H.
Ответ: 4Н.