pV=NkT (1) где p-давление газа V- объем N- число молекул k-постоянная Больцмана (1.38*10^-23) T-температура
N=N(A) * m / M (2) где N(A)-число Авогадро (6*10^23) m-масса газа M-молярная масса газа
pV=NkT => T=p*V / N*k
подставляя вместо N выражение (2), получаем:
T=p*V*M / m*N(A)*k
так как m=P*V где m-масса газа P-плотность газа V-объем газа
=> V= m / P (3)
подставляя вместо V выражение (3), получаем:
T=p*m*M / m*P*N(A) * k
сокращая m, получаем:
T=p*M / P*N(A) * k
T=3.01*10^5 *0.032 / 2* 6*10^23 *1.38*10^-23
T=580 K
E= 1.5 * k * T где E-средняя кинетическая энергия k-постоянная Больцмана (1.38*10^-23) T-температура
E= 1.5*1.38*10^-23*580 =1200.6 *10^-23 Дж = 1.2*10^-20 Дж
Дано:
L = 200 м
v = 5 м/с
v' = 3 м/с
V, t, β, s - ?
Кратчайший путь - это путь, перпендикулярный берегам реки. В таком случае лодка должна противодействовать течению реки, чтобы её не сносило в сторону, когда она поплывёт перпендикулярно берегам. Ведь если она не будет противодействовать, то путь окажется не перпендикулярным, а диагональным. Получается, что cкорость лодки должна быть направлена под тупым углом (π/2 + α) к направлению скорости течения и, следовательно, к берегу, от которого лодка движется, т.к. течение реки происходит параллельно этому берегу. Сделаем расклад скорости лодки на вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую. У нас получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - это скорость лодки относительно воды v, катет, параллельный берегу, - скорость течения v', и катет, перпендикулярный берегу, - скорость лодки относительно берега V. Угол β - острый угол между скоростью v и берегом, который нам и нужно будет найти. Выходит, что скорость относительно берега равна геометрической разности скорости относительно воды и скорости течения:
V² = v² - v'² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => V = 4 м/с.
Найдём время:
t = L/V = 200/4 = 50 c
Найдём угол β между направлением скорости лодки v и берегом из соотношения катетов прямоугольного треугольника - поделим скорость V (противолежащий катет) на скорость v' (прилежащий катет):
tgβ = V/v' = 4/3 - теперь найдём арктангенс: β = arctg(4/3) = 59,033 = 59°
Остаётся найти перемещение лодки относительно воды. Т.к. горизонтальная составляющая скорости лодки относительно воды v по модулю равна скорости течения v', то абсолютная скорость лодки в системе отсчёта "вода" равна этой же скорости:
Vabs = |v'| = v' = 3 м/с
За время t лодка переместится относительно воды по горизонтали на расстояние:
D = Vabs*t = 3*50 = 150 м
По вертикали лодка переместится на расстояние L, тогда полное перемещение лодки s будет равно геометрической сумме L и D:
s² = L² + D² = 200² + 150² = 40000 + 22500 = 62500 => s = √62500 = 250 м
ответ: 4 м/с, 50 с, 59°, 250 м.