Question

При изобарное расширении одноатомного идеального газа неона Ne массой m= 10 г ему передано количество теплоты Q= 1000Дж. При этом температура газа возросла от Т1 до Т2=350 К.
Определить Т1?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связывающие количество теплоты, массу, температуру и удельную теплоёмкость идеального газа.

Формула для количества теплоты Q, переданного газу:

Q = m * c * ΔT

Где:
Q - количество теплоты (Дж)
m - масса газа (кг)
c - удельная теплоёмкость идеального газа (Дж/(кг*К))
ΔT - изменение температуры (К)

Так как в задаче даны все значения, кроме температуры Т1, мы можем использовать эту формулу для определения Т1.

Так как все значения даны в СИ единицах, нам не нужно делать конвертацию единиц.

Для начала, подставим известные значения в формулу:

1000 Дж = 0.01 кг * c * (350 К - Т1)

Мы знаем массу газа m = 10 г = 0.01 кг и изменение температуры ΔT = 350 К - Т1.

Теперь мы можем решить уравнение относительно Т1. Для этого выполним несколько шагов:

1. Распространим скобки:
1000 Дж = 0.01 кг * c * 350 К - 0.01 кг * c * Т1

2. Упростим уравнение:
1000 Дж = 3.5 Дж/К * Т1 - 0.01 кг * c * Т1

3. Сгруппируем переменные:
1000 Дж = Т1 * (3.5 Дж/К - 0.01 кг * c)

4. Поделим обе части уравнения на (3.5 Дж/К - 0.01 кг * c), чтобы выразить Т1:
Т1 = 1000 Дж / (3.5 Дж/К - 0.01 кг * c)

Теперь, чтобы найти Т1, мы должны знать удельную теплоёмкость идеального газа Ne (c).

Удельная теплоёмкость идеального газа зависит от его молярной массы. Для одноатомного идеального газа, удельная теплоёмкость при постоянном объёме (cV) составляет около 12.5 Дж/(кг*К).

Таким образом, мы можем подставить этот значение в формулу для Т1:

Т1 = 1000 Дж / (3.5 Дж/К - 0.01 кг * 12.5 Дж/(кг*К))

Выполнив этот расчёт, мы получим конечное значение Т1.

Важно убедиться, что все единицы измерения согласованы, чтобы получить правильный ответ.