Question

Два положительных точечных заряда q1 и q2 закреплены на расстоянии l друг от друга. в точке на прямой, проходящей через эти заряды, на расстоянии х от первого заряда помещен третий заряд q3 так, что он находится в равновесии. найти неизвестную величину. указать, какой знак должен иметь заряд q3 для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещение зарядов возможно только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды. q1=? кл q2=6*10⁻⁹ l = 0,3м х=0,2м

Answer 1

Чтобы найти неизвестную величину q3, мы можем использовать принцип равновесия электрических сил.

Сначала мы должны найти силу, которую создает заряд q1 на заряд q3.
Эта сила может быть вычислена с использованием закона Кулона, который гласит: F = k*q1*q3 / r^2, где F - сила, k - постоянная Кулона (k = 9*10^9 N*m^2/C^2), q1 - заряд q1, q3 - заряд q3, r - расстояние между ними.

В данном случае, расстояние между q1 и q3 равно х + l, поскольку q3 находится на расстоянии х от q1 и еще на расстоянии l от q2.

Таким образом, сила между q1 и q3 будет F = k*q1*q3 / (х + l)^2.

Теперь найдем силу, которую создает заряд q2 на заряд q3.
Аналогично, сила между q2 и q3 будет F = k*q2*q3 / (l - х)^2.

Равновесие будет достигнуто, когда сумма этих двух сил будет равна нулю, поскольку заряд q3 находится в равновесии. То есть, F1 + F2 = 0.

Подставим значения сил и решим уравнение:
k*q1*q3 / (х + l)^2 + k*q2*q3 / (l - х)^2 = 0.

Теперь подставим значения из условия:
k*(q1*q3) / (0,2 + 0,3)^2 + k*(6*10⁻⁹*q3) / (0,3 - 0,2)^2 = 0.

Заметим, что мы не знаем значение q3, поэтому оставим его в уравнении.

Теперь упростим уравнение:
(q1*q3) / 0,5^2 + (6*10⁻⁹*q3) / 0,1^2 = 0.

Далее умножим каждое слагаемое на 0,5^2 * 0,1^2, чтобы убрать знаменатель, и упростим выражение.

q1*q3 * 20^2 + 6*10⁻⁹*q3 * 5^2 = 0.

q1*q3 * 400 + 6*10⁻⁹*q3 * 25 = 0.

Теперь разделим уравнение на q3 и выразим q1:
q1 = - (6*10⁻⁹*25) / 400.

q1 = - 1,5*10⁻⁷ Кл.

Таким образом, значение неизвестной величины q1 равно - 1,5*10⁻⁷ Кл.

Теперь определим знак заряда q3 для устойчивого равновесия.

Если заряд q3 положительный, он будет отталкиваться от положительно заряженного q1 и отталкиваться от отрицательно заряженного q2. Это создаст равновесие на точке, где заряд q3 находится.

В обратном случае, если заряд q3 отрицательный, он будет притягиваться к положительно заряженному q1 и отталкиваться от отрицательно заряженного q2. Это также создаст равновесие на точке, где заряд q3 находится.

Таким образом, для устойчивого равновесия знак заряда q3 может быть положительным или отрицательным.