Объяснение:
Дано:
Pп = 3*Рэ
Т = 3 ч = 10800 с
R = Rз = 6370 км = 6,37*10⁶ м
g - ?
Рассмотрим динамику какого-нибудь тела массой m на экваторе и полюсе планеты.
На экваторе тело вращается с поверхностью, на которую давит, под действием центростремительной силы R = m*a_цс. Эта сила складывается геометрически из действующих на тело силы тяжести mg и силы реакции опоры N, которая по модулю равна весу тела Рэ:
mg - N = m*a_цс
N = Pэ =>
=> mg - Pэ = m*a_цс =>
=> Pэ = mg - m*a_цс
Pэ = m*(g - a_цс)
На полюсе вес тела равен силе тяжести:
mg - N = 0
mg = N, т.к. N = Pп, то
mg = Pп
Учитывая, что Рп = 3*Рэ, получаем:
mg = 3*m*(g - a_цс) | : m
g = 3*(g - a_цс)
g = 3g - 3a_цс
3g - g = 3a_цс
2g = 3a_цс
g = 3a_цс/2
Центростремительное ускорение выразим через угловое ускорение и радиус:
a_цс = ω²*R
ω = 2π/Τ =>
=> a_цс = (2π/Τ)²*R = (4*π²/T²)*R, тогда:
g = 3*(4*π²/T²)*R/2 = 12*π²*R/(2*T²) = 6*π²*R/T² = 6*3,14²*6,37*10⁶/10800² = 3,2307... = 3,23 м/с²
ответ: 3,23 м/с².
МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ
Коливання — це будь-який процес, під час якого стан тіла або фізичної системи тіл повторюється через певні інтервали часу.
Коливання — найпоширеніша форма руху в навколишньому світі та техніці. Коливаються дерева під дією вітру, поршні у двигуні автомобіля тощо. Ми можемо розмовляти і чути звуки завдяки коливанням голосових зв'язок, повітря і барабанних перетинок; коливається серце. Це все — приклади механічних коливань. Світло — це також коливання, але електромагнітні. За до електромагнітних коливань, які поширюються в просторі, можна здійснювати радіозв'язок, радіолокацію, передавати телевізійні передачі, а також лікувати деякі хвороби. Перелічити всі види коливань неможливо.
Наведені приклади механічних і електромагнітних коливань з першого погляду мають мало спільного. Проте під час їх дослідження було виявлено цікаву закономірність: різні за фізичною природою коливання описуються однаковими математичними рівняннями, що значно полегшує їх вивчення.
Коливання бувають періодичними і неперіодичними. Найцікавішими є дослідження періодичних коливань.
Періодичним називають такий процес, за якого величина, що коливається взята у будь-який момент часу, через певний інтервал часу Т матиме те саме значення.
Коливання — найпоширеніша форма руху в навколишньому світі
Різні за фізичною природою коливання описуються однаковими математичними рівняннями, що значно полегшує їх вивчення
Математичне визначення періодичної функції таке: функцію f (t) називають періодичною з періодом Т, якщо f (t+T) = f (t) за будь-яких значень змінної t.
Дослідження коливань у техніці — надзвичайно важлива справа. Деякі коливання можна виявити лише за до спеціальних датчиків. Такими є, наприклад, коливання різних споруд, корпусів і деталей машин, літальних апаратів тощо. Датчики сприймають коливання, перетворюють їх переважно на електричні сигнали, які реєструються вимірювальними приладами, електронними осцилографами та іншими пристроями.
Найпростішими є гармонічні коливання
Найпростішими механічними коливаннями є так звані гармонічні коливання. Гармонічними вважають коливаня, за яких зміни фізичних величин з часом відбуваються за законами змін синуса або косинуса. їх вивчення дає змогу досліджувати й складніші коливання, оскільки останні в багатьох випадках можна вважати такими, що складаються з певної кількості простих гармонічних коливань.
ГАРМОНІЧНІ КОЛИВАННЯ ТЯГАРЯ НА ПРУЖИНІ