Товарищи, друзья, нужна немедленная поддержка. Если я это не отправлю учителю в течении часа, увы, чья-то судьба на этом закончится в прямом смысле этого слова.
ребят, жду.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

srs777s

01.05.2023

$T=\frac{0.41\pi (\frac{3V}{2\pi } )^{\frac{4}{3} }}{s}\sqrt{\frac{\rho}{2gm} }$

Объяснение:

По мере погружения чаши создается перепад высот жидкости внутри и снаружи нее, этот перепад не позволяет ей утонуть мгновенно, выразим его пренебрегая толщиной стенок чаши

$\rho g\Delta hS=mg = \Delta h=\frac{m}{S\rho}$ где S - площадь поверхности воды в чаше (в первом приближении).

Пусть вода в чаше находится на уровне z и повысилась на малое dz, тогда из условия неразрывности потока можно записать

$\frac{dz}{dt}S=vs$

где S - площадь поверхности воды, а s - площадь отверстия.

Выразим площадь поверхности воды через z, для этого вспомним кое что из школы

$R(z)=\sqrt{R_0^2-(R_0-z)^2}$

$S(z)=\pi R^2(z)=\pi (R^2_0-(R_0-z)^2)$

где R₀ - радиус чаши (можно найти из объема в конце)

Скорость втекания жидкости в отверстие найдем по формуле Торричелли

$v=\sqrt{2g\Delta h}=\sqrt{2g\frac{m}{S\rho} }=\sqrt{2g\frac{m}{\rho \pi (R_0^2-(R_0-z)^2)} }$

Подставляя все в дифференциальное уравнение получим

$\pi (R_0^2-(R_0-z)^2)\frac{dz}{dt}=s\sqrt{2g\frac{m}{\rho \pi (R_0^2-(R_0-z)^2)} }$

Несколько упростим

$\pi (2R_0z-z^2)\frac{dz}{dt}=s\sqrt{2g\frac{m}{\rho \pi (2R_0z-z^2)} }$

Попробуем разделить переменные

$\pi ^{3/2}(2R_0z-z^2)^{3/2}dz=s\sqrt{\frac{2gm}{\rho} } dt$

Проинтегрируем обе части

$\int\limits^{R_0}_0 {\pi ^{3/2}(2R_0z-z^2)^{3/2}} \, dz=\int\limits^T_0 {s\sqrt{\frac{2gm}{\rho} } \, dt$

Левый интеграл находим не без "костылей", правый берется легко

$0.41\pi R_0^4=s\sqrt{\frac{2gm}{\rho} }T$

Откуда время вытекания

$T=\frac{0.41\pi R_0^4}{s} \sqrt{\frac{\rho}{2gm} }$

Осталось найти радиус, если объем чаши V объем всей сферы 2V отсюда

$\frac{4}{3}\pi R_0^3=2V = R_0=\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi } }$

Окончательно

$T=\frac{0.41\pi (\frac{3V}{2\pi } )^{\frac{4}{3} }}{s}\sqrt{\frac{\rho}{2gm} }$ .

Миску массой m и объёмом V имеющую дырку на днище площадью S помещают на воду . Через сколько времен

4,4(81 оценок)

Ответ:

Lizka213

01.05.2023

Существует 3 закона Ньютона:

1. Если на тело не действуют никакие силы, или их действие компенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

V=const при F=0.

Другая формулировка: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсировано).

2. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

F=ma => a=F/m.

3. Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом,направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны и равны по модулю.

F1=-F2

Другая формулировка: каждому действию есть противодействие.

4,8(41 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

18.04.2023

Как заставить коллегу перестать указывать вам, как делать вашу работу: советы по установлению границ, коммуникации и уверенности в себе...

Здоровье

05.05.2023