Question

Участок цепи содержит два параллельно соединенных сопротивления. Известно, что одно из сопротивлений равно 20 Ом, а ток во втором сопротивлении равен 5 А. Найти величину второго сопротивления и общее напряжение, если общая выделяемая в цепи мощность равна 1 кВт.

Answer 1

Напряжение на участке цепи при параллельном соединении проводников одинаково для каждого проводника:

       $\displaystyle U=U_{1}=U_{2}=I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}$

Мощность тока, выделяемая на проводнике:

       P = U·I = U²/R = I²·R

Тогда:

       P = P₁ + P₂ = U²/R₁ + U·I₂ = U²/20 + 5U

       U² + 100U - 20000 = 0         D = b²-4ac = 10000 + 80000 = 300²

       U = (-b+√D)/2a = 200 : 2 = 100 (B) - общее напряжение в цепи

Величина второго сопротивления:

       R₂ = U/I₂ = 100 : 5 = 20 (Ом)