пара чисел (1;-6) для уравнения p^2*x+p*y+8=0
p^2 - 6p + 8 = 0
D = 36 - 4*8 = 36 - 32 = 4 = 2^2
p1 = (6-2)/2 = 2 p2 = (6+2)/2 = 4
p^2-6p+8=0
р*р - 4р - 2р + 2*4 = 0 (разложим на множители)
сгрупируем по парам - первые два(тут можно за скобки вынести "р")
и вторые сгрупируем - тут вынесим за скобки "-2" )
р * ( р - 4) - 2 (р - 4) = 0
теперь опять как бы вынесим за скобки (р-4)
(р-4) (р-2) = 0
р - 4 = 0 и р - 2 = 0
р = 4 р = 2
данная пара чисел (1;-6) будет являться решением уравнения p^2*x+p*y+8=0 при р = 2 или р = 4
1)cos6x-cos3x=0
(2cos²3x-1)-cos3x=0, 2cos3x-cos3x-1=0,
cos3x=-1/2 или cos3x=1
3x=±arccos(-1/2)+2πn 3x=2πk
x=2πk/3,k∈Z
3x=±2π/3+2πn
x=±2πn/9+2πn/3,n∈Z
2) cos4x-sin2x=0
(1-2sin²2x)-sin2x=0
2sin²2x+sin2x-1=0, t=sin2x
2t²+t-1=0, D=√1+8=3, t₁=(-1-3)/4=-1, t₂=(-1+3)/4=1/2
2x=(-1)^n *arcsin(-1)+πn, x=1/2(-1)^n *(-π/2)+πn/2=(-1)^(n+1) * π/4+πn/2,n∈Z
2x=(-1)^k*arcsin1/2+πk, x=(-1)^k*π/6+πk/2,k∈Z
b = a / 24
Решение:
а = 23 + ( а / 24 )
24а = 23 • 24 + а
24а = 552 + а
23а = 552
а = 24
b = 24 / 24 = 1