Объяснение:
ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)
ускорение нижней доски a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)
так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0
это сильно упрощает все дальнейшие расчеты
за время t₁ проскальзывание между досок прекратится
v+a₁*t₁=a₂*t₁
t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1
так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2
смещение верхней доски относительно нижней
v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3
замеания
респект составителю задания, возможно он ошибся )))
вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂= μ₁*g - 2*μ₂*g неверна
что верна формула a₂= μ₁*g - 1*μ₂*g
бог - судья таким физикам )))
речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.
решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история
17.18. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,2 м/с². Какой станет скорость его движения через 10 с, если начальная скорость движения равна 5 м/с?
Дано:
a = 0,2 м/с²
t = 10 с
V₀ = 5 м/с
Найти:
V - ?
V = V₀ + a*t
V = 5 м/с + 0,2 м/с² * 10 с = 7 м/с
ответ: V под уклоном = 7 м/с
17.10. За какое время грузовой автомобиль двигаясь с ускорением 0,2 м /с, увеличит скорость своего движения от 10 до 20 м/с?
Дано:
a = 0,2 м/с²
v₀ = 10 м/c
v = 20 м/с
Найти:
t - ?
V = V₀ + a*t ⇒ t = v-v₀/a = 20 - 10/0,2 = 50 c
ответ: t = 50 с