Чтобы найти энергию заряженного конденсатора, нужно использовать формулу:
E = (1/2)CV^2
где E - энергия заряженного конденсатора,
C - емкость конденсатора,
V - напряжение на конденсаторе.
В данном вопросе нам дана емкость конденсатора (C = 12 мкФ) и заряд (Q = 16 нКл).
Для решения задачи нам нужно найти напряжение на конденсаторе (V) и затем использовать его, чтобы найти энергию (E).
Поскольку заряд на конденсаторе (Q) и напряжение на конденсаторе (V) связаны соотношением:
Q = CV
то мы можем найти напряжение, разделив заряд на емкость:
V = Q/C
Подставив значения заряда (16 нКл) и емкости (12 мкФ) в формулу, получаем:
V = (16 нКл) / (12 мкФ)
Переведем нанокулоны (нКл) в кулоны (Кл) и микрофарады (мкФ) в фарады (Ф). Один нанокулон равен 10^(-9) кулонов, и один микрофарад равен 10^(-6) фарад:
V = (16 * 10^(-9) Кл) / (12 * 10^(-6) Ф)
Simplifying:
V = (16 / 12) * 10^(-9 - (-6)) Кл/Ф
V = (4/3) * 10^(-3) Кл/Ф
Теперь у нас есть значение напряжения (V), и мы можем использовать его, чтобы найти энергию (E):
E = (1/2) * C * V^2
Подставляя значения емкости (C = 12 мкФ) и напряжения (V = (4/3) * 10^(-3) Кл/Ф) в формулу, получаем:
E = (1/2)CV^2
где E - энергия заряженного конденсатора,
C - емкость конденсатора,
V - напряжение на конденсаторе.
В данном вопросе нам дана емкость конденсатора (C = 12 мкФ) и заряд (Q = 16 нКл).
Для решения задачи нам нужно найти напряжение на конденсаторе (V) и затем использовать его, чтобы найти энергию (E).
Поскольку заряд на конденсаторе (Q) и напряжение на конденсаторе (V) связаны соотношением:
Q = CV
то мы можем найти напряжение, разделив заряд на емкость:
V = Q/C
Подставив значения заряда (16 нКл) и емкости (12 мкФ) в формулу, получаем:
V = (16 нКл) / (12 мкФ)
Переведем нанокулоны (нКл) в кулоны (Кл) и микрофарады (мкФ) в фарады (Ф). Один нанокулон равен 10^(-9) кулонов, и один микрофарад равен 10^(-6) фарад:
V = (16 * 10^(-9) Кл) / (12 * 10^(-6) Ф)
Simplifying:
V = (16 / 12) * 10^(-9 - (-6)) Кл/Ф
V = (4/3) * 10^(-3) Кл/Ф
Теперь у нас есть значение напряжения (V), и мы можем использовать его, чтобы найти энергию (E):
E = (1/2) * C * V^2
Подставляя значения емкости (C = 12 мкФ) и напряжения (V = (4/3) * 10^(-3) Кл/Ф) в формулу, получаем:
E = (1/2) * (12 * 10^(-6) Ф) * ((4/3) * 10^(-3) Кл/Ф)^2
Раскрывая и упрощая, получаем:
E = (1/2) * (12 * 10^(-6)) * ((4/3) * 10^(-3))^2 * (Кл^2 / Ф^2)
Упрощая дальше:
E = (1/2) * (12 * 10^(-6)) * ((4/3)^2) * (10^(-3))^2 * (Кл^2 / Ф^2)
Выполняем арифметические операции:
E = (1/2) * (12 * 10^(-6)) * (16/9) * (10^(-6)) * (Кл^2 / Ф^2)
E = (1/2) * (12 * 16/9) * (10^(-6)) * (10^(-6)) * (Кл^2 / Ф^2)
E = (1/2) * (192/9) * (10^(-6 - 6)) * (Кл^2 / Ф^2)
E = (1/2) * (192/9) * (10^(-12)) * (Кл^2 / Ф^2)
E = (96/9) * (10^(-12)) * (Кл^2 / Ф^2)
E = (32/3) * (10^(-12)) * (Кл^2 / Ф^2)
Таким образом, энергия заряженного конденсатора равна (32/3) * (10^(-12)) * (Кл^2 / Ф^2).