5. В организме человека содержание калия составляет примерно
0,19% от его массы. Радиоактивный изотоп калия - 40 в при-
родной смеси изотопов составляет 0,012%, период полураспада
изотопа 1,24 млрд. лет. Сколько ядер изотопа калия-40 распада-
ется за 1 c в тканях организма ученика массой 50 кг.
По условию задачи, содержание калия в организме человека составляет примерно 0,19% от его массы. Таким образом, масса калия в тканях организма ученика можно рассчитать следующим образом:
Масса калия = 0,19% * Масса организма
Масса калия = 0,19/100 * 50 кг
Масса калия = 0,095 кг
Мы знаем, что радиоактивный изотоп калия-40 в природной смеси составляет 0,012% от общего количества калия. Таким образом, масса изотопа калия-40 в тканях организма ученика равна:
Масса калия-40 = 0,012% * Масса калия
Масса калия-40 = 0,012/100 * 0,095 кг
Масса калия-40 = 0,0000114 кг
Период полураспада изотопа калия-40 составляет 1,24 млрд. лет, что равно 1,24 * 10^9 лет. Мы можем преобразовать это значение в секунды, умножив его на количество секунд в одном году:
1 год = 365 дней * 24 часа * 60 минут * 60 секунд
1 год = 31536000 секунд
Теперь мы можем найти количество секунд в 1,24 млрд. лет:
1,24 * 10^9 лет * 31536000 секунд/год = 3,913 * 10^16 секунд
Чтобы найти количество ядер калия-40, распадающихся за 1 с, мы делим массу калия-40 на его молекулярную массу и затем делим на время полураспада:
Количество ядер = Масса калия-40 / (Молекулярная масса калия-40 * Время полураспада)
Количество ядер = 0,0000114 кг / (40 г/моль * 3,913 * 10^16 секунд)
Количество ядер ≈ 7,05 * 10^16 ядер
Таким образом, примерно 7,05 * 10^16 ядер изотопа калия-40 распадается за 1 с в тканях организма ученика массой 50 кг.