Какую длинну должна иметь наклонная плоскость, чтобы по ней можно было поднять тело весом 880 Н на высоту 0,45 м , прилагая силу 220 Н, если КПД установки состовляет 70%
Дано: c=4200 Дж/кг*С - удельная теплоёмкость воды s=0,25 мм² = 25*10⁻⁸ м² - площадь поперечного сечения U=220 В V=1,5 л = 1,5*10⁻³ (м³) t₁=25 t₂=100 C Δt=t₂-t₁ 100-25=75 (⁰C) t=5 мин = 300 с n=50% =0,5 p=1000 кг/м³ - плотность воды ρ=110*10⁻⁸ Ом*м - удельное сопротивление нихрома l=? Решение: Полезная работа чайника пошла на нагрев воды, то есть Q=n*A (1) Q=c*m*Δt m=p*V; A=U²*t/R - работы чайника, здесь t- время, не путать с температурой. Сопротивление R=ρ*l/s Подставим в (1) c*p*V*ΔT=n*U²*t*s/ρ*l отсюда выражаем l l=n*U²*t*s/ρ*c*p*V*ΔT l=0,5*220*220*300*25*10⁻⁸/110*10⁻⁸ *1000*1,5*10⁻³*4200*75=3,5 (м) Для проверки верности формулы сделаем проверку единиц измерений l [м]= В*В*с*м²*кг*С*м³/ Ом*м*Дж*кг*м³*с= В*В*с*м/Дж*Ом Дж = В*В*с/Ом тогда м= В*В*с*м*Ом/В*В*с*Ом=м - формула выведена правильно. ответ: l=3,5 м
Для сравнения нужно определить какое кол-во теплоты выделится в обоих случаях.
1-ый случай: Когда остывает уголёк он выделит кол-во теплоты равное: Дж где c - удельная теплоёмкость угля (Дж/кг·°С) (табличное значение); m₁ - масса уголька (кг); t - конечная температура уголька, в условии сказано до комнатной температуры ~20°C.
2-случай: Остывает кастрюля с водой и выделяет кол-во теплоты равное: Дж где с - удельная теплоёмкость воды (Дж/кг·°С) (табличное значение); m₂ - масса воды в кастрюле; t - комнатная температура; t₀ - будем считать что вода закипела т.е. температура равна 100°С.
Подведём итоги: Согласно условию получается что уголёк выделит больше кол-ва теплоты. Если то можно предположить что, если масса воды будет больше в 4 раза больше массы уголька, что вполне вероятно, то они выделят одинаковое кол-во теплоты.
Дж
Дж
то можно предположить что, если масса воды будет больше в 4 раза больше массы уголька, что вполне вероятно, то они выделят одинаковое кол-во теплоты.
c=4200 Дж/кг*С - удельная теплоёмкость воды
s=0,25 мм² = 25*10⁻⁸ м² - площадь поперечного сечения
U=220 В
V=1,5 л = 1,5*10⁻³ (м³)
t₁=25
t₂=100 C Δt=t₂-t₁ 100-25=75 (⁰C)
t=5 мин = 300 с
n=50% =0,5
p=1000 кг/м³ - плотность воды
ρ=110*10⁻⁸ Ом*м - удельное сопротивление нихрома
l=?
Решение:
Полезная работа чайника пошла на нагрев воды, то есть Q=n*A (1)
Q=c*m*Δt m=p*V; A=U²*t/R - работы чайника, здесь t- время, не путать с температурой. Сопротивление R=ρ*l/s
Подставим в (1) c*p*V*ΔT=n*U²*t*s/ρ*l отсюда выражаем l
l=n*U²*t*s/ρ*c*p*V*ΔT
l=0,5*220*220*300*25*10⁻⁸/110*10⁻⁸ *1000*1,5*10⁻³*4200*75=3,5 (м)
Для проверки верности формулы сделаем проверку единиц измерений
l [м]= В*В*с*м²*кг*С*м³/ Ом*м*Дж*кг*м³*с= В*В*с*м/Дж*Ом
Дж = В*В*с/Ом тогда м= В*В*с*м*Ом/В*В*с*Ом=м - формула выведена правильно.
ответ: l=3,5 м