Тепловая мощность нагревателя чайника равна Q/t = W За время t нагреватель выделит количество теплоты Q равное Q = Wt Коль скоро кпд нагревателя равно η, то часть этой энергии будет передана воде: Q₁ = ηQ = ηWt Этой энергии хватило на то, чтобы вода массой m прогрелась с начальной температуры t₁ до температуры кипения 100⁰ С Q₁ = mC(100 - t₁) = ηWt откуда для кпд получаем
η = mC(100 - t₁)/Wt где m = 2 кг С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды t₁ = 15 C - начальная температура воды W = 2000 Вт - мощность кипятильника чайника t = 5 мин = 300 сек - время прогрева воды до температуры кипения кпд этого чайника равно: η = 2·4200·(100 - 15)/2000·300 = 697 000/600 000 = 1,19
ответ: таких чайников не бывает.
Даже при 100% кпд кипятильника мощностью в 2000 Вт, всё равно количество тепла в 697 000 Дж, которое необходимо для нагрева 2 литров воды от 15 градусов до 100 градусов, сотворить за 5 минут невозможно: потребуется по крайней мере 697 000/2000 = 349 сек или 5 минут и 49 секунд. Так что либо время не 5 минут, либо вода теплее 15 градусов, либо литров меньше, либо мощность больше. Ну или чайник надо исследовать на предмет осуществления двигателя первого рода, выделяющего энергии больше, чем потребляет...
ω₀ = 2п/T₀
Т - период затухающих колебаний
Т₀ - период собственных колебаний
γ - коэффициент затухания.
Логарифмический декремент λ связан с периодом затухающих колебаний T и коэффициентом затухания следующим соотношением:
γ = λ/T
γ = λ√(ω₀² + γ²)/2п откуда, после некоторой алгебры, можно получить:
γ = λω₀/√(4п² - λ²) или
γ = λ/(T₀√(1 - λ²/4п²))
γ² = λ²/(T₀²(1 - λ²/4п²))
Тогда
T = 2п/√(ω₀² + γ²) = 2п/√(4п²/T₀² + λ²/(T₀²(1 - λ²/4п²))) = T₀/√(1 + λ²/(4п² - λ²))
T = 1/√(1 + 0.314²/(6.283² - 0.314²)) = 1/1.00125 = 0.9988 сек