Question

Какой длины волны будут создавать в вакууме свободные колебания, которые происходят в контуре с емкостью 2400 пФ, индуктивностью 0,054 мГн и активным сопротивлением 76 Ом?

Answer 1

Для решения данной задачи, сначала нужно понять, что подразумевается под "свободными колебаниями". В физике свободные колебания – это колебания системы без внешнего воздействия и без внешнего источника энергии. В данном случае, свободные колебания происходят в контуре, состоящем из емкости, индуктивности и активного сопротивления.

Чтобы найти длину волны свободных колебаний, мы можем воспользоваться формулой:

λ = 2π * √(L / C)

где λ - длина волны, L - индуктивность, C - емкость.

В нашем случае, индуктивность L = 0,054 мГн (миллигн), емкость C = 2400 пФ (пикофарад). Но перед тем как воспользоваться этой формулой, нужно перевести емкость из пикофарад в фарады и индуктивность из миллигн в гн:

1 Ф = 1 Кл/В = 1000 мкФ = 1 000 000 000 пФ
1 Гн = 1 Гены — это одна миллиардная доля гены (т.е. 10 равно во 9-й степени Генри)

Для перевода емкости из пикофарад в фарады, нужно разделить емкость на 1 000 000 000 (10^9):
C' = C / (10^9) = 2400 / (10^9) = 2,4 * 10^(-9) Ф

Для перевода индуктивности из миллигн в гн, нужно разделить индуктивность на 1000:
L' = L / 1000 = 0,054 / 1000 = 5,4 * 10^(-5) Гн

Теперь можем продолжить с использованием формулы для длины волны λ:

λ = 2π * √(L' / C').

Подставляем значения и решаем:

λ = 2π * √(5,4 * 10^(-5) / 2,4 * 10^(-9))
= 2π * √(22500000)
= 2π * 4746,2
≈ 29792,46 м (метров).

Таким образом, длина волны свободных колебаний в контуре с заданными параметрами составляет примерно 29792,46 метра.