Question

Как оценит человек размер H предмета, находящегося на расстоянии L=3 м от глаз, если размер изображения этого предмета на сетчатке h=400 мкм. Расстояние между совпадающей узловой точкой и сетчаткой l=17,5 мм

Answer 1

Для того чтобы оценить размер H предмета, находящегося на расстоянии L=3 м от глаз, мы можем использовать подобие треугольников.

Допустим, что размер изображения предмета на сетчатке равен h=400 мкм. Кроме того, мы знаем, что расстояние между совпадающей узловой точкой и сетчаткой составляет l=17,5 мм.

Используя подобие треугольников, мы можем установить следующее соотношение:
(H/h) = (L/l)

где H - размер предмета, который мы хотим найти.

Давайте решим эту пропорцию, чтобы определить значение H:

H/h = L/l

H/400 мкм = 3 м/17,5 мм

Переведем миллиметры в микрометры:

H/400 мкм = 3000 мкм / 17 500 мкм

Упростим:

H/400 = 0,1714

Умножим обе стороны на 400:

H = 400 * 0,1714

H ≈ 68,56 мкм

Таким образом, оценочный размер H предмета составляет около 68,56 мкм.

Обоснование/пояснение:
Мы использовали подобие треугольников для определения размера H предмета на основании известных размеров изображения на сетчатке, расстояния от глаз до предмета и расстояния от сетчатки до узловой точки. Подобие треугольников основано на том, что соответствующие стороны треугольников имеют пропорциональные длины.

Пошаговое решение:
1. Запишите данную информацию: L=3 м, h=400 мкм, l=17,5 мм.
2. Запишите соотношение подобия треугольников: (H/h) = (L/l).
3. Подставьте известные значения в соотношение: (H/400 мкм) = (3 м/17,5 мм).
4. Переведите миллиметры в микрометры: (H/400 мкм) = (3000 мкм / 17 500 мкм).
5. Упростите соотношение: H/400 = 0,1714.
6. Умножьте обе стороны на 400: H = 400 * 0,1714.
7. Рассчитайте конечный результат: H ≈ 68,56 мкм.