Q = С * m * ( tк - tн ), С — уд. теплоемкость воды, m — масса воды, tк — кон. темп., tн — нач. темп.
Кол-во теплоты отданное более горячей водой:
Q1 = С * m1 * ( t1 - t3 ), где m1 = 10 кг, t1 = 90 °С, t3 = 35 °С.
Кол-во теплоты полученное более холодной водой:
Q2 = С * m2 * ( t3 - t2 ), где t2 = 15 °С.
Q1 = Q2.
С * m1 * ( t1 - t3 ) = С * m2 * ( t3 - t2 ).
m1 * ( t1 - t3 ) = m2 * ( t3 - t2 ).
15 * ( 90 - 35 ) = m2 * ( 35 - 15 ).
825 = 20m2.
m2 = 825 / 20 = 41.25 кг.
ответ: Было налито 41.25 кг воды.
(M + m)u = mv
и начальную скорость
u = mv/(M + m)
Кинетическая энергия ящика (с пулей) (м + M)u²/2 расходуется на работу сил трения (M + m)gk на пути S:
(м + M)u²/2 = (M + m)gkS
откуда
u² = 2gkS
и
u = √(2gkS)
Таким образом
mv/(M + m) = √(2gkS)
откуда
v = (M + m)√(2gkS)/m = 5.02√2√10√0.1√k/0.01 = 710√k
Из общих соображений очевидно, что перемещение ящика сильно зависит от коэффициента трения - при прочих равных условиях. Поскольку коэффициент трения не задан, задача недоопределена.
При k = 0.2 - 0.8 (для разного рода опор)
скорость пули должна была бы быть в пределах
v = 1000 - 640 м/с соответственно