Винт - наклонная плоскость, навитая на ось. Резьба винта – это наклонная плоскость, многократно обернутая вокруг цилиндра. Идеальный выигрыш в силе, даваемый клином, равен отношению его длины к толщине на тупом конце. Реальный выигрыш клина определить трудно. Из-за большого трения его КПД столь мал, что идеальный выигрыш не имеет особого значения. В зависимости от направления подъема наклонной плоскости винтовая резьба может быть левой или правой. Примеры простых устройств с винтовой резьбой – домкрат, болт с гайкой, микрометр, тиски. F=P*h/e
В любой точке указанной прямой за пределами отрезка между зарядами – поля одного и другого зарядов будут однонаправленными, а значит, поле там нигде не обнуляется и не возникает равновесия. Поэтому будем искать только точки между зарядами.
Пусть расстояние от первого заряда Q1 до искомой точки равно x, где:
0 < x < L
тогда поле в искомой точке будет характеризоваться напряжённостью с модулем:
E1 = kQ1/x² ;
Расстояние от данной точки до второго заряда равно L–x , при этом второй заряд находится с противоположной стороны от искомой точки, а значит, поле будет направлено в обратную сторону и будет иметь модуль напряжённости:
E2 = kQ2/(L–x)² ;
Для равновесия необходимо, чтобы противоположно направленные поля E1 и E2 уравновешивали друг друга, т.е. были друг другу равны:
E1 = E2 ;
kQ1/x² = kQ2/(L–x)² ;
x²/Q1 = (L–x)²/Q2 ;
x² Q2/Q1 – (L–x)² = 0 ;
( x √[Q2/Q1] + L – x ) ( x √[Q2/Q1] – L + x ) = 0 ;
( L – x ( 1 – √[Q2/Q1] ) ) ( x √[Q2/Q1] – L + x ) = 0 ;
0 < x < L , так что:
x – x √[Q2/Q1] < L ;
- x ( 1 – √[Q2/Q1] ) > –L ;
L - x ( 1 – √[Q2/Q1] ) > 0 ;
В итоге, просто:
x √[Q2/Q1] – L + x = 0 ;
x ( 1 + √[Q2/Q1] ) = L ;
x = L / ( 1 + √[Q2/Q1] ) ;
x ≈ 100 / ( 1 + √[3.33/1.67] ) ≈ 41.5 см .
Точка, где третий заряд будет находиться в равновесии, независимо от его знака и величины заряда – т.е. точка, где общее поле двух исходных зарядов станет равным нулю – будет находиться в 41.5 см от малого заряда и в 58.5 см от большого.
Резьба винта – это наклонная плоскость,
многократно обернутая вокруг цилиндра.
Идеальный выигрыш в силе, даваемый
клином, равен отношению его длины к
толщине на тупом конце. Реальный выигрыш
клина определить трудно.
Из-за большого трения его КПД столь мал,
что идеальный выигрыш не имеет особого
значения. В зависимости от направления
подъема наклонной плоскости винтовая
резьба может быть левой или правой.
Примеры простых устройств с винтовой
резьбой – домкрат, болт с гайкой, микрометр,
тиски.
F=P*h/e