Задача.
У входа в столовую образовалась очередь длиной 30 метров. Каждую минуту 3 первых человека из очереди проходят в столовую, а за это время в конец очереди приходят 2 новых человека. Каждый человек занимает в очереди одинаковое количество места. Через 1:00 очередь исчезла. С какой средней скоростью двигались люди, пока они были в очереди? ответ выразите в метрах в минуту.
Дано:
L = 30 м
t = 1 ч = 60 мин
n₁ = 3 чел
n₂ = 2 чел
Найти:
v - скорость движения людей в очереди
За время Δt = 1 мин очередь сокращалась на Δn = n₁ - n₂ = 3 - 2 = 1 (чел)
Значит за время t = 60 мин очередь сократилась на 60 человек.
Следовательно, 1 человек занимал ΔL = 30 м : 60 = 0,5 м
Поскольку каждую минуту (Δt = 1 мин) очередь становилась короче на ΔL = 0,5 м, которое занимал 1 человек, то скорость движения очереди
v = ΔL : Δt = 0,5 м : 1 мин = 0,5 м/мин
Скорость движения людей в очереди 0,5 м/мин
