Общая высота айсберга 120 м
Объяснение:
h₁ - высота надводной части айсберга, h₁=15 м;
h₂ - высота погруженной под воду (подводной) части айсберга, м;
S - площадь оснвания айсберга, м²;
На подводную часть айсберга действует сила Архимеда F_a, Н:
F_a=ρ₂gSh₂, где ,
ρ₂ - плотность морской воды, кг/м³, ρ₂=1028 кг/м³;
g - ускорение свободного падения, м/с²; g≈10 м/с²
На айсберг действует сила тяжести F_т, Н
F_т=mg, где
m - масса айсберга, кг
m=ρ₁V; V=S(h₂+h₁)
m=ρ₁S(h₂+h₁);
F_т=ρ₁gS(h₂+h₁), где
ρ₁ - плотность льда, кг/м³, ρ₁=900 кг/м³;
По 2-му закону Ньютона:
F_т+F_a=ma;
т.к. айсберг не всплывает, но и не тонет, то а=0
F_т+F_a=0;
F_a= - F_т;
Сила тяжести, и сила Архимеда действуют вдоль одной прямой, поэтому, переходя к скалярным величинам запишем:
ρ₂gh₂S=ρ₁(Sh₂+Sh₁)g;
сокращаем на g и S
ρ₂h₂=ρ₁(h₂+h₁);
немного алгебры
ρ₂h₂=ρ₁h₂+ρ₁h₁
ρ₂h₂-ρ₁h₂=ρ₁h₁
h₂(ρ₂-ρ₁)=ρ₁h₁
h₂=ρ₁h₁/(ρ₂-ρ₁);
h₂=900*15/(1028-900)=105 (м)
Общая высота айсберга: h₁+h₂=105+15=120 м
Высота подводной части (конечно, при неизменности условий заданных вначале задачки) айсберга в 105/15=7 раз больше надводной! Об этом нам всегда говорили в книжках, описывающих морские путешествия в высоких широтах.
Количество теплоты, отдаваемое водой равно:
Q1=m1*c1*(5-0)=2*4.2*5=42 кДж
Количество теплоты отдаваемое водой при превращении в лёд:
Q2=m1*l=2*330=660 кДж
Итого: Q12=42+660=702 кДж
Количество теплоты, получаемое льдом для нагревания до 0:
Q3=m2*c2*(40-0)=5*2.1*40=420 кДж
Итак мы имем m1+m2=7 кг льда и избыток теплоты
Q12-Q3=702-420=282 kДж
Этот избыток теплоты пойдёт на таяние некоторого количества льда, которое мы и определим:
m3=282/330=0.855 кг.
Таким образом, после установления теплового равновесия в калориметре окажется
7-0.855= 6.145 кг льда
0.855 кг воды при температуре 0 градусов С