Конвекция - это процессы перемещения по вертикали в подвижной среде (жидкости, газе, плазме) , вызванные силами плавучести. если появляется в подвижной среде объём, имеющий меньшую плотность, то он становится "легче" окружающей среды и начинает подниматься вверх, а при этом более плотные и тяжёлые объёмы начинают опускаться вниз, т. е. начинается вертикальная циркуляция и соответствующие потоки в этой подвижной среде. этот процесс наблюдается и проявляется в совершенно различных вариантах и средах. его можно проиллюстрировать массой примеров. 1. в чайнике (кастрюле, , когда его нагревают снизу, начинаются циркуляционные вертикальные конвективные токи - по центру, над точкой нагрева "всплывают" вверх более тёплые и нагретые массы воды, а по краям - более холодные вниз. 2. в атмосфере в результате либо нагрева подстилающей поверхности (термическая конвекция) либо из за прихода на тёплую поверхность холодного воздуха (динамическая конвекция) начинаются мощные вертикальные движения, в результате которых поднимающиеся вверх воздушные массы за счёт расширения, конденсируются и формируют мощные конвективные облака (см. фото и вид с экрана метеолокатора) . эти облака являются причиной мощнейших явлений природы - ливней, гроз, града и шквалов. поэтому за этими облаками следят метеорологи по данным метеолокаторов и спутников и о них. недавно под донецком диспетчеры не экипаж ту-154 о сверхмощном грозовом облаке, которое им встретилось на пути и самолёт, попав в верхней части облака в сильнейшую турбулентность, потерял , перешёл в штопор и разбился. всё это следствие именно конвекции. 3. на солнце перегретые массы плазмы изнутри светила вырываются иногда вверх из-за конвекции, поднимаясь вверх, по инерции "вылетают" на тысячи километров над поверхностью солнца (протуберанцы) , а затем, охладившись, снова вниз. а поскольку их температура так высока, что их светимость смещена в коротковолновую часть спектра, то в видимой части спектра такие области меньшую яркость, почему их и называют "тёмными пятнами" на солнце. и это также следствие конвекции, но в плазме, из которой состоит солнце.
Боюсь в данном случае теорему Остроградского-Гаусса вряд ли можно использовать. Разве что для того, чтобы вывести закон Кулона. Разобьем кольцо на бесконечно малые участки длиной dl. Каждый участок находится на одинаковом расстоянии от точки A, где требуется определить напряженность. Это расстояние равно L=корень (a^2+r^2) Два участка, расположенных с противоположных сторон от центра кольца создают напряженности dE в точке A. При сложении этих векторов их проекции вдоль оси симметрии кольца сложатся, а в поперечном направлении уничтожатся. Поэтому каждая напряженность маленького участка при суммировании с напряженностью противоположного участка проектируется на ось кольца. Эта напряженность направлена от участка к точке A, поэтому образует с осью кольца угол, косинус которого равен a/L. В результате напряженность каждого маленького участка при проектировании умножается на этот косинус, то есть проекция равна dE*a/L. Сама напряженность точечного заряда (бесконечно малый участок можно считать точечным) находится по закону Кулона: dE=dq/(4*пи*эпсилон0*L^2), где dq=t*dl -- заряд участка. Тогда суммарная напряженность в точке A равна сумме t*dl/(4*пи*эпсилон0*L^2) * a/L для всех участков. При суммировании dl превращается в длину кольца равную 2*пи*r Тогда ответ E=t*r/(2*эпсилон0*(a^2+r^2)) * a/корень (a^2+r^2) Если посчитать, получится примерно 3,2 кВ/м
