Выразим изменение толщины слоя шара в ходе таяния: (r - изменение толщины слоя) dr=dV/S; Объем можно выразить, как V=m/ρ. dr=dm/ρS; Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ. dr=dQ/λρS; Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ. dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ; Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R; R=τ*αΔΤ/λρ; Осталось просто выразить τ: τ=Rλρ/αΔΤ.
ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина; λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина; R=0.05 м; α=85 Вт/К*м; ΔΤ=25-0=25 К; Подставляем и считаем. В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч; ответ: 2 ч.
По условию задачи получим ,что гравитационные силы притяжения равны по модулю ,кулоновским силам отталкивания т.е. Fгр.=Fкул.⇒⇒ G*m1*m2 / R^2 = k*q1*q2*/ R^2 т.к. расстояния одинаковы и массы и заряды капель одинаковы , то мы можем сократить на R^2 и в левой и правой части , а выражение q1*q2 запишем как q^2 и m1*m2⇒ m^2 , тогда получим ⇒ G*m^2=kq^2 т.к. капля имеет сферическую форму ,то ⇒⇒ m = ρ *4/3πR^3⇒⇒ √kq^2/G= m⇒m=q√k/G тогда радиус капли ⇒⇒⇒∛ (0,75/πρ)*q√k/G⇒⇒ подставляя значения получим Rк. = 1,66 *10^-4 м ⇒ 1,66*10^-2 см ⇒ 0,166 мм P.S . заряд капель равен восьми зарядам электрона ( но с обратным знаком )
dr=dV/S;
Объем можно выразить, как V=m/ρ.
dr=dm/ρS;
Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ.
dr=dQ/λρS;
Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ.
dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ;
Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R;
R=τ*αΔΤ/λρ;
Осталось просто выразить τ:
τ=Rλρ/αΔΤ.
ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина;
λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина;
R=0.05 м;
α=85 Вт/К*м;
ΔΤ=25-0=25 К;
Подставляем и считаем.
В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч;
ответ: 2 ч.