ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО
знать совсем немного. Напомним их основные свойства.
1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее
сферических поверхностей и от показателя преломления
материала линзы относительно окружающей среды
n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая
линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая
линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:
( )
1 2
1 1 1
n 1
F R R
Ê ˆ
= - + Á ˜ Ë ¯ ,
где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.
Пример 1
. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).
(ответ: 4).)
2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.
а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.
б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси
(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае
Объяснение:
1. Q = 21 кДж; 2. t₃ = 60°C;
Объяснение:
1.
m = 2 кг
с = 2100 Дж/(кг·град)
t₁ = -15°C
t₂ = -10°C
Q - ?
Q = cm(t₂ - t₁)
Q = 2100 · 2 · (-10 + 15)
Q = 21 000 (Дж) = 21 кДж
2.
V₁ = 1 л = 0,001 м³
t₁ = 80°C
V₂ = 0.5 л = 0,0005 м³
t₂ = 20°C
c = 4200 Дж/(кг·град)
ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
t₃ - ?
Энергия, отданная горячей водой
Q₁ = cρV₁(t₁ - t₃)
Энергия, полученная холодной водой
Q₂ = cρV₂(t₃ - t₂)
Уравнение теплового баланса
Q₁ = Q₂
cρV₁(t₁ - t₃) = cρV₂(t₃ - t₂)
V₁(t₁ - t₃) = V₂(t₃ - t₂)
V₁t₁ - V₁t₃ = V₂t₃ - V₂t₂
V₂t₃ + V₁t₃ = V₁t₁ + V₂t₂
t₃(V₁ + V₂) = V₁t₁ + V₂t₂
t₃ = (V₁t₁ + V₂t₂) : (V₁ + V₂)
t₃ = (0.001 · 80 + 0.0005 · 20) : (0.001 + 0.0005)
t₃ = 60 (°C)