Question

Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, период-2 с. какой путь пройдет груз за 2 с?

Answer 1

Запишем уравнение гармонических колебаний $x = A*cos(w*t+f_o)$, где А - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота (рад/с), t - продолжительность колебаний (с), f₀ - начальная фаза колебаний. В системе СИ: 10 см = 0,1 м. Составив уравнение гармонических колебаний для данной задачи ($w = \frac{2pi}{T}$-циклическая чатота)

$x = A*coswt$

$x = A*cos\frac{2\pi}{T}*t$

$x = 0,1*cos\frac{2\pi}{2}*2$

$x = 0,1*cos2\pi$

$x = 0,1*cos 360к$

$x = 0,1*1 = 0,1 (metr).$

ответ: Пройденый путь равен 0,1 метр