Question

Машинист тепловоза отключает двигатель и начинает тормозить в момент, когда тепловоз имеет скорость 90 км/ч. Через сколько времени и пройдя какой путь тепловоз остановится, если сила торможения постоянна и составляет 0,12 его веса, а движение происходит по горизонтальному и прямолинейному участку дороги? С решением

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и закон сохранения энергии.

Сначала нам нужно найти ускорение тепловоза. Если сила торможения составляет 0,12 его веса, то можем использовать формулу F = ma, где F - сила торможения, m - масса тепловоза и a - ускорение. Так как сила торможения равна 0,12 от его веса, то можем записать уравнение как 0,12mg = ma, где g - ускорение свободного падения. Масса тепловоза будет сокращаться в этом уравнении, и мы можем узнать ускорение.

0,12mg = ma
0,12g = a

Теперь мы можем использовать формулу для постоянного ускоренного движения, чтобы найти время, за которое тепловоз остановится. Формула будет выглядеть следующим образом: v = at, где v - конечная скорость, а t - время.

В этой задаче конечная скорость равна нулю, так как тепловоз полностью остановится. Поэтому мы можем переписать уравнение в следующем виде: 0 = 0,12gt.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t.

0 = 0,12gt
t = 0 / 0,12g
t = 0

Итак, время, через которое тепловоз остановится, равно нулю. Это означает, что тепловоз остановится мгновенно в момент, когда был отключен двигатель.

Теперь нам нужно найти путь, который тепловоз пройдет до остановки. Мы можем использовать формулу пути для постоянного ускоренного движения, которая выглядит следующим образом: s = ut + (1/2)at^2, где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Поскольку начальная скорость равна 90 км/ч, мы должны преобразовать ее в м/с, чтобы использовать эту формулу. 1 км/ч = 0,2778 м/с.

Таким образом, начальная скорость будет равна:
u = 90 км/ч * 0,2778 м/с = 25 м/с.

Теперь мы можем записать формулу пути для нашей задачи:
s = 25т + (1/2) * 0,12gт^2.

Мы уже установили, что время t равно нулю, поэтому s = 0.

s = 0 * 25 + (1/2) * 0,12g * 0^2
s = 0.

Таким образом, путь, который тепловоз пройдет до остановки, также равен нулю. Это означает, что тепловоз остановится мгновенно и не пройдет никакого расстояния.

В итоге, ответ на задачу: тепловоз остановится мгновенно (время равно нулю) и не пройдет никакого расстояния (путь также равен нулю).