Постоянный магнит длиной 20 см, магнитный момент которого равен 6 А·м2, вдвигают в катушку, диаметр основания которой равен 5 см, имеющую обмотку из медной проволоки сечением 0,5 мм2. Какой заряд проходит по обмотке катушки при вдвигании в нее магнита?
1. Вначале найдем площадь поперечного сечения обмотки катушки. Для этого у нас есть диаметр основания катушки, равный 5 см, что равно 0,05 м. Площадь круга можно найти по формуле: S = π * r^2, где r - радиус круга. Так как у нас диаметр, то радиус будет равен половине диаметра, то есть 0,05 м / 2 = 0,025 м. Подставляем значения в формулу: S = π * (0,025 м)^2 ≈ 0,001962 м^2.
2. Зная площадь поперечного сечения обмотки, можно найти сопротивление обмотки. Сопротивление провода можно вычислить по формуле: R = ρ * (L / S), где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода (для меди это значение примерно равно 1,7 * 10^-8 Ом·м), L - длина провода и S - площадь поперечного сечения провода. В нашем случае у нас проволока медная сечением 0,5 мм^2, что равно 0,0000005 м^2, и длина провода равна длине обмотки, т.е. 20 см, что равно 0,2 м. Подставляя значения в формулу, получаем: R = (1,7 * 10^-8 Ом·м) * (0,2 м / 0,0000005 м^2) = 6,8 Ом.
3. Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока, протекающего по обмотке катушки. Известно, что U = R * I, где U - напряжение на обмотке и I - сила тока. Так как у нас в задаче нет информации о напряжении на обмотке, мы можем считать, что оно равно напряжению в батарейке, т.е. 1,5 В (например). Подставляя значения в формулу, получаем: 1,5 В = 6,8 Ом * I. Отсюда находим силу тока: I = 1,5 В / 6,8 Ом ≈ 0,221 A.
4. Наконец, последним шагом мы можем найти заряд, который проходит по обмотке катушки, умножив силу тока на время. В задаче не указано, сколько времени длится вдвигание магнита, поэтому предположим, что это время равно 1 секунде. Тогда заряд будет равен: Q = I * t = 0,221 A * 1 с = 0,221 Кл.
Итак, ответ на задачу: заряд, который проходит по обмотке катушки при вдвигании магнита, составляет около 0,221 Кл.