не знаю как решать без массы, поэтому возьму тело массой 1 кг, тогда полная энергия в начальный момент будет равна кинетической энергии:
Ек.начальная=1/2*m*
=0.5*1*20*20=200Дж
теперь найдём на какой высоте потенциальная равна 1/2 общей энергии:
Еп=1/2Ек.нач.=200Дж/2=100Дж
Еп=mgh, отсюда
h=Еп/mg=100/1*10=10м
ответ : Еп=Ек на высоте 10 м.
проверим, найдем высоту на которую поднимется тело, брошеное со скоростью 20м/с
S=
=
=20м
а кинетическая равна потенциальной на половине пути 20м/2=10м, кстати это может быть и самостоятельным решением.
Запишем формулы:
a = (V-V₀) / t (1)
S = V₀·t + a·t² / 2 (2)
Подставим (1) в (2):
S = V₀·t + (V-V₀) ·t²/ (2·t)
S = V₀·t + (V-V₀) ·t/ 2
S = V₀·t + V·t/2 - V₀ ·t/ 2
S = (2·V₀·t + V·t - V₀ ·t) / 2
S = (V₀·t + V·t) /2
или:
S = (V₀+V)·t / 2
S = ( (V₀+V)/2) · t
Получили интересную и простую формулу, которой практически не пользуются на уроке физики (а зря...)
То есть путь при равноускоренном движении равен среднеарифметическому значению начальной и конечной скорости умноженному на время.
Ускорение знать вообще не надо!