Question

Вася и Аня вращаются на каруселях, сидя в люльках, находящихся соответственно на расстоянии 4 и 8 м от центра платформы, на которой установлены люльки. Центростремительное ускорение Ани равно по модулю 0,04 м/с2. Чему равно по модулю ускорение Васи
​

Answer 1

Для ответа на данный вопрос, нужно составить уравнение Ньютона для центростремительного ускорения каждого из детей. Все движения Васи и Ани являются равномерным поступательным движением, так как они движутся вокруг центра платформы с постоянной скоростью. По определению центростремительного ускорения, модуль ускорения Ани равен v^2/р, где v - скорость Ани, р - радиус окружности, по которой она движется. Мы знаем, что радиус окружности Ани равен 8 м, а ускорение Ани равно 0,04 м/с^2. Поэтому, используя формулу для центростремительного ускорения, мы можем найти скорость Ани: 0,04 = v^2/8 Умножаем обе части уравнения на 8: 0,32 = v^2 Извлекаем квадратный корень: v = √0,32 v ≈ 0,5657 м/с Теперь, зная скорость Ани, мы можем найти ее ускорение. Ускорение является изменением скорости со временем, поэтому мы можем использовать следующее уравнение: a = (v - u)/t, где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость и t - время. Так как начальная скорость Ани была нулевой (по определению равномерного поступательного движения), уравнение упрощается: a = v/t Мы знаем, что физическое ускорение Ани равно 0,04 м/с^2, поэтому: 0,04 = 0,5657/t Умножаем обе части уравнения на t: 0,04t = 0,5657 Теперь делим обе части уравнения на 0,04: t = 0,5657/0,04 t ≈ 14,14 с Таким образом, ускорение Васи будет иметь такое же значение, как и ускорение Ани, поскольку они оба вращаются с одинаковыми скоростями вокруг центра платформы. Ответ: Ускорение Васи равно 0,04 м/с^2.