Question

Найдите, сколько точек пересечения имеют графики функций y=f(x) и y=g(x): 1)f(x)=lgx и g(x)=x 2) f(x)=lgx и с алгеброй

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу.

1) Для определения количества точек пересечения графиков функций y=f(x) и y=g(x), необходимо найти их точки пересечения, то есть значения x, при которых f(x) равно g(x).

Для первого случая, где f(x) = lg(x) и g(x) = x, мы должны решить уравнение lg(x) = x. Для этого можно построить графики этих функций и найти точку их пересечения.

Начнем с графика функции f(x) = lg(x). Построим его, выбрав несколько значений x и найдя соответствующие значения y.

x | f(x)
--------
1 | 0
2 | 0.3
3 | 0.5
4 | 0.6

Теперь построим график функции g(x) = x:

x | g(x)
--------
1 | 1
2 | 2
3 | 3
4 | 4

Из графиков видно, что они пересекаются в точке (1, 1).

Таким образом, уравнение lg(x) = x имеет одно решение x = 1. Графики функций f(x) и g(x) пересекаются в одной точке.

2) Для второго случая, где f(x) = lg(x) и g(x) - алгебраическая функция, нам нужно знать конкретный вид функции g(x). Можете ли вы предоставить дополнительную информацию о g(x)?

Без конкретной функции g(x) мы не можем точно определить количество точек пересечения. Приведенный нами пример только для первого случая, где g(x) = x.

Если вы можете предоставить формулу для g(x), мы сможем помочь вам дальше.