Question

Спутник, снимающий Землю, обладает перенацеливаться на интересующие объекты на Земле. Для осуществления вращения он оснащён гиродинами (гироскопами-маховиками). Раскрутка маховика приводит к вращению спутника вокруг его оси. Торможение маховика влечёт за собой, соответственно, замедление вращения спутника. Маховик раскручивается электродвигателем, питающимся от аккумулятора. Торможение маховика осуществляется переключением электродвигателя в соответствующий режим и не требует затрат энергии. Какой запас энергии в аккумуляторе нужно иметь к началу раскрутки маховика, чтобы спутник мог перенацелиться на L = 50 км по Земле за Т = 10 секунд? К моменту начала и окончания перенацеливания оптическая ось камеры не должна вращаться. Спутник массой М = 1000 кг можно принять однородным кубом со стороной а = 1 м. Высота орбиты Н = 500 км. Вращение осуществляется вокруг оси, проходящей через центр спутника и параллельной вектору его орбитальной скорости. Принять, что электродвигатель раскручивает маховик с постоянным угловым ускорением (радиан/с2). После достижения маховиком максимальной угловой скорости электродвигатель сразу же переключается в режим торможения, которое осуществляется с таким же (по модулю) угловым ускорением, что и раскрутка. Маховик имеет форму однородного цилиндра радиусом r = 10 см массой m = 10 кг, вращающегося вокруг своей продольной оси. КПД электродвигателя маховика принять 100%.