Question

5. Как изменится ускорение свободного падения на высоте 3R (R-радиус Земли) от поверхности Земли по сравнению с ускорением свободного падения
на поверхности Земли?

Answer 1

Ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз

Объяснение:

h₁ = 0 - высота над уровнем поверхности Земли

h₂ = 3R - высота над уровнем поверхности Земли

g₁ = 10 м/с² - ускорение свободного падения на поверхности Земли

g₂ - ? - ускорение свободного падения на высоте h₂ от поверхности Земли.

----------------------------------------

Ускорение свободного падения на поверхности Земли

$g_1 =\dfrac{G\cdot M}{(R + h_1)^2}$

Здесь G -гравитационная постоянная, M - масса Земли, R- радиус Земли

Поскольку h₁ = 0, то

$g_1 = \dfrac{G\cdot M}{R^2}$

Ускорение свободного падения на высоте

$g_2 =\dfrac{G\cdot M}{(R + h_2)^2}$

Поскольку h₂ = 3R, то

$g_2 =\dfrac{G\cdot M}{(R + 3R)^2} = \dfrac{G\cdot M}{(4R)^2} = \dfrac{G\cdot M}{16R^2}$

$g_2 = \dfrac{g_1}{16}$