Question

Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состоянии В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое
число должно быть в свободной клетке таблицы? Решите.
Состояние p, 105Па V, 10−3м3 Т, К
A 7.1 ? 305
B 8.6 10.2 455

Answer 1

Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

Где p - давление газа (в паскалях), V - объем газа (в кубических метрах), n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газа (в кельвинах).

Из условия задачи мы знаем состояния газа A и B:

Состояние A:
pA = 7.1 Па
VA = 10^(-3) м^3
TA = 305 К

Состояние B:
pB = 8.6 Па
VB = 10.2 м^3
TB = 455 К

Для состояния A:
pA*VA = nA*RTA

Для состояния B:
pB*VB = nB*RTB

Из условия задачи также известно, что масса газа не изменяется, то есть nA = nB.

Теперь мы можем сформулировать уравнение для поиска неизвестного числа в таблице:

7.1 * 10^(-3) = n * 8.314 * 305

Вычисляем значение выражения справа от равенства:

7.1 * 10^(-3) ≈ 0.0071 м^3
8.314 * 305 ≈ 2537.63 Дж/(моль∙К)

Теперь делим значение объема на полученное значение:

0.0071 м^3 / 2537.63 Дж/(моль∙К) ≈ 2.80 * 10^(-6) моль

Таким образом, неизвестное число в свободной клетке таблицы равно примерно 2.80 * 10^(-6) моль.