Question

Два кубика выполнены из разных материалов. Массы кубиков одинаковы. Плотность
материала первого кубика – 2,5 г/см, плотность материала второго кубика — 7800 кг/м.
Какова длина грани второго кубика, если длина грани первого кубика 45 см?
А) 14.5 см
Б) 39,2 см
В) 30,8 см
Г) 25,6 см​

Answer 1

в) 30,8

Объяснение:

Первый кубик по условию имеет следующие характеристики: плотность ρ = 2,5 г/см³, длина грани a = 45 см.

Найдем объем первого кубика:

V = a³ = (45 см)³ = 91125 см³.

Зная плотность вещества, найдем массу кубика:

$\displaystyle \rho = \frac{m}{V} \;\; \Rightarrow \;\;m = \rho*V = 2,5 * 91125 = 227812,5 \; g$

По условию массы обоих кубиков равны.

Второй кубик имеет следующие характеристики: масса m = 227812,5 г ≈ 227,813 кг, плотность ρ = 7800 кг/м³.

Найдем объем второго кубика:

$\displaystyle V = \frac{m}{ \rho} = \frac{227,813}{7800} = 0,0292067 \;m^{3}$

1 м³ = 1 000 000 см³ = 10⁶ см³

Объем второго кубика V = a³ = 0,0292067* 10⁶ см³ = 29206,7 см³.

Длина грани второго кубика равна

$\displaystyle a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{29206,7} \approx 30,79 \approx 30,8\;cm$

Длина грани второго кубика ≈ 30,8 см³.